半周期比
半周期比τ是橢圓函數裡的比值，可以用以下方式表示 :\tau = \frac{\omega_2}{\omega_1} 其中\frac{\omega_1}{2}和\frac{\omega_2}{2}是橢圓函數的。 橢圓函數是在複數格點上定義的，因此會有半周期是複數。半周期比會是複數，且其虛部不為零。會選擇\frac{\omega_1}{2}和\frac{\omega_2}{2}，使得 :\Im(\tau) > 0 也就是半周期比的虛部為正…
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共 6 篇文章
椭圆曲线
[[Image:EllipticCurveCatalog.svg|right|thumb|392px|椭圆曲线列表。图中所示的区域为[-3,3]^2（当(a, b) = (0, 0)时函数不光滑，因此不是椭圆曲线。）]] 在數學上，橢圓曲線（，縮寫為EC）為一平面代數曲線，由如下形式的方程定义 :y^2=x^3+ax+b\,， 且满足其是無奇點的；亦即，其圖形沒有尖點或自相交。（当的特征为2或3时，上面的方程不能涵盖所有非奇异的三次曲线…
橢圓函數
在複分析中，橢圓函數是複平面上的雙週期亞純函數。歷史上，橢圓函數起初被視作橢圓積分之逆。 更明確地說，固定\mathbb{C}中的格\Lambda := \mathbb{Z}a \oplus \mathbb{Z}b \subset \mathbb{C}（a,b \in \mathbb{C}），亞純函數f是\Lambda的橢圓函數，若且唯若對每個z \in \mathbb{C}, \ell \in \Lambda皆有f(z+\ell)=f…
模λ函數
，其中黑色代表0、白色代表無窮、灰色代表未定義點、其餘顏色的色相代表複數輻角且明亮度代表複數的模，繪製範圍在實部-3至3內、虛部-3至3內。從中可以看到模λ函數僅在複數上半平面有定義，並具備高度對稱性，並且沿著實數軸每2個單位圖樣會重複一次]] 在數學中，模λ函數\lambda(\tau)，又稱橢圓λ函數，是定義於複上半平面H的全純函數，具有高度對稱性。该函数在同餘子群Γ(2)的对H的分式線性作用下不變，亦是商空间Γ(2)\H上函數域的…
魏爾斯特拉斯橢圓函數
在數學中，魏爾斯特拉斯橢圓函數（Weierstrass's elliptic functions）又稱 p 函數並且以 \wp 符號表示，是格外簡單的一類橢圓函數，也是雅可比橢圓函數的特殊形式。卡爾·魏爾斯特拉斯首先研究了這些函數。 魏爾斯特拉斯p函數的符號 定義 固定 \mathbb{C} 中的格 \Lambda = \mathbb{Z}\omega_1 \oplus \mathbb{Z}\omega_2（ \omega_1, \om…
雅可比橢圓函數
在數學中，雅可比橢圓函數是由卡爾·雅可比在1830年左右研究的一類橢圓函數。這類函數可用於擺之類的應用問題，並具有與三角函數相似的性質。 介紹 雅可比橢圓函數有十二種，各對映到某個矩形的頂點連線。此諸頂點記作 s\, c\, d\, n\,。 視此矩形為複數平面的一部分，s \, 是原點，c\, 是實軸上的一點 K,d \, 是 K+{\rm{i}}K'\,，n\, 是 {\rm{i}}K'\,。K\, 與 {\rm{i}}K'\, 稱…