穷竭法
穷竭法 (; )，有时被误译为“穷举法”，是一种求图形面积的方法，其通过构造一个多边形序列，使这些多边形的面积收敛到所求图形面积。如果这个多边形序列构造得当，那么其第n项的面积与所求图形面积之差在n足够大时便可以小于任意给定正数。因为这个面积差可以任意小，是故该图形面积的可能值便系统性的被该多边形序列中的成员的面积所给出的一系列下界“穷竭”掉了。 穷竭法在应用时一般须诉诸归谬法，后者是反证法的一种形式。具体来说就是，为了求某图形面积，而…
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共 9 篇文章
抛物线求积
对抛物线的求积（）是古希腊数学家阿基米德的一篇几何学论文，成文于公元前三世纪。此论文源自阿基米德寄往他的朋友多西修斯的信中（其中包括有关抛物线的24个命题），最终证明了抛物线与直线之间的面积是其内切三角形的面积的 4/3 倍。 论文中陈述使用的是穷竭法。阿基米德将所求区域分割成无限个三角形，三角形的面积则形成了一个等比数列。阿基米德计算了这个等比数列的加和，然后证明了这个加和是抛物线圆缺的面积。此為古代数学穷竭法中最精妙的用法，直到17…
古希腊数学
古希腊人是数学的奠基者，古希腊的数学在數學史中占有头等重要的地位。古希腊人提出了公理化体系、形式逻辑，使用逻辑证明、演绎法，强调量化和系统化，使数学成为一门严密的系统的富有逻辑性的学科，开启了后世数学和科学的大门，现在世人所使用的数学和科学方法绝大部分直接来源于古希腊。 特点 与其他文明不同的是，古希腊人的数学强调形式逻辑、演绎法、证明、公理化体系，这些理论、方法都是由古希腊人独立并唯一地创造的。其他文明并未产生形式逻辑、演绎、公理化体…
苏格兰咖啡馆
和 斯塔尼斯拉夫·乌拉姆 注释]] 苏格兰咖啡馆（）是1930-1940年代波兰利沃夫（现属乌克兰）的一个咖啡馆，来自利沃夫数学学院的数学家们在此合作讨论研究数学问题，尤其是泛函分析和拓扑学。 斯塔尼斯拉夫·乌拉姆回忆说，咖啡馆的桌子有大理石台面，所以他们可以在讨论时直接用铅笔在桌子上写字。为了不让结果丢失，斯特凡·巴拿赫的妻子对他们直接在桌面上写字感到恼火，给数学家们提供了一个大笔记本，用来写问题和答案，最后称为“苏格兰书”。这本书—…
数学：确定性的丧失
数学：确定性的丧失（）是莫里斯·克莱因的一部关于数学文化在整个20世纪发展变化的著作。 这本书追溯了数学发展中一些令数学家们也表示惊讶的发现，如非欧几里得几何的发现如何震惊了19世纪的数学家以及哥德尔不完备定理如何让逻辑学家们沮丧。 参考文献
第一次數學危機
第一次数学危机起因于无理数\sqrt{2}的发现。在第一次数学危机中，因为发现腰长为1的等腰直角三角形的斜边长度无法写成有理数，从而引申出日后的无理数概念。它的发現使人们对数的认识更进一步。 背景 古希腊的毕达哥拉斯学派信奉“数即万物”，并认为宇宙间各种不同的关系都可以用整数或整数之比来表达。 经过 属于毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线长度不能用整数或分数来表达。于是毕达哥拉斯学派对这个新发现的“怪数”保密，可希帕索…
薩維爾幾何學教授
，薩維爾幾何學教授創始人]] 薩維爾幾何學教授（Savilian Professor of Geometry）於1619年由牛津大學創立。本職位，和薩維爾天文學教授，是由數學家和古典學者亨利·薩維爾所創立，他同時也是墨頓學院院長和伊頓學院教務長，在當時這個職位曾被形容為「英格蘭數學研究者當中最卑微的職位」。他指派了亨利·布雷格斯成為第1任的教授。現在總共有19位的幾何學教授獲得此頭銜，而最近1次被授予此頭銜的教授，是在1997年由奈杰尔…
MacTutor数学史档案
MacTutor數學史檔案是一個曾獲獎的數學史網站，架於蘇格蘭圣安德鲁斯大学，目前由John J. O'Connor與Edmund F. Robertson維護。此網站包含許多古代與當代數學家的詳細傳記、各著名曲線的資訊以及數學史各主題簡介。 外部連結 [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ MacTutor History of Mathematics archive] [http://ww…
希腊乘法表
希腊乘法表 古希腊的数字系统没有进位制，因此古希腊的乘法表庞大无比，还不完备。一份在埃及发现的古希腊2世纪-3世纪乘法表，第一行是ε ς λ （Epsilon, Sigma, Lambda）， 表示5乘6，得30，第二行ε ζ λε （Epsilon, Zeta, Lambda-Epsilon），表示5乘7得35……，这一部分到5乘10=50，接着是： 6乘1，6乘2……6乘10； 7乘1，7乘2……7乘10； 8乘1，8乘2……8乘1…