卷積核
卷積核（英語：Convolution Kernel）是卷積運算中用於描述系統響應或濾波特性的函數、向量或矩陣。在數位訊號處理中，卷積核通常表示為一組有限長度的係數，透過與輸入訊號進行卷積運算以產生輸出訊號。 卷積核廣泛應用於數位訊號處理、影像處理、電腦視覺及機器學習等領域，用於實現平滑化、銳化、邊緣偵測及特徵擷取等操作。在不同領域中，其亦常被稱為濾波器（Filter）或遮罩（Mask）。 定義 設輸入訊號為 x ，輸入訊號為 y ，則離…
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维纳滤波
維納濾波器（Wiener filter）是由美國數學家諾伯特·維納（Norbert Wiener）於1940年代提出，並於1949年首次正式發表的一種線性濾波技術。它的設計目標是在最小均方誤差的準則下，從被雜訊干擾的觀測訊號中，恢復出原始訊號。此濾波器的核心假設包括：訊號與雜訊皆為平穩隨機過程，並且其統計特性（如相關函數與功率譜）已被確定。基於這些假設，維納濾波器透過統計優化，使得濾波後訊號與真實訊號之間的平均平方差達到最小。 與理想化…
維納反褶積
維納反褶積（），中文文獻亦譯作維納去卷積或維納反卷積，是將維納濾波器的概念應用於反褶積中固有雜訊問題的一種方法。它通常在頻域中推導與實作，目的是在訊號雜訊比較差的頻率上，降低反褶積所引入雜訊被放大的程度。此方法的理論基礎源自諾伯特·維納的最佳線性估計理論，廣泛用於影像與訊號復原。
卡尔曼滤波
卡尔曼滤波（）是一种高效率的递归滤波器（自回归滤波器），它能够从一系列的不完全及包含雜訊的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波會根據各測量量在不同時間下的值，考慮各時間下的联合分布，再產生對未知變數的估計，因此會比只以單一測量量為基礎的估計方式要準。卡尔曼濾波得名自主要貢獻者之一的鲁道夫·卡尔曼。 卡尔曼滤波在技術領域有許多的應用。常見的有飛機及太空船的。卡尔曼滤波也廣為使用在時間序列的分析中，例如信号处理及计量经济学中。卡尔曼滤波也…
匹配濾波器
在信號處理中，匹配濾波器可以用來解調基頻帶脈波信號，基頻帶脈波信號意指信號內容為同一波形信號乘上一個常數，在每個周期出現，每個周期中代表著或多或少的資訊量。匹配濾波器解調出來的結果其SNR (Signal Noise Ratio)為最大的，匹配濾波器需要事先知道傳送的訊號和訊號的同步才能解調出傳送的信號。 此外，匹配濾波器也可用於模式識別 、相似度測試（similarity measure）。 最高SNR證明 假設 g(t)：傳送訊號 …
迭代稀疏漸近最小方差算法
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窗函数
窗函数（）在信号处理中是指一种除在给定区间之外取值均为0的实函数。譬如：在给定区间内为常数而在区间外为0的窗函数被形象地称为矩形窗。 任何函数与窗函数之积仍为窗函数，所以相乘的结果就像透过窗口“看”其他函数一样。窗函数在頻譜分析、滤波器设计、波束形成、以及音频数据压缩（如在Ogg Vorbis音频格式中）等方面有广泛的应用。 频谱分析 从理论上可以得出函数 \cos(\omega t)\, 的傅立叶变换除了在频率 \pm \omega\…
K-L变换
K-L轉換（）是建立在統計特性基礎上的一種轉換，它是均方差（MSE, Mean Square Error）意義下的最佳轉換，因此在資料壓縮技術中佔有重要的地位。 K-L轉換名称来自Kari Karhunen和Michel Loève。 K-L轉換是對輸入的向量x，做一個正交變換，使得輸出的向量得以去除數據的相關性。 然而，K-L轉換雖然具有均方差(MSE)意義下的最佳轉換，但必須事先知道輸入的訊號，並且需經過一些繁雜的數學運算，例如协方…