規矩數
規矩數（又稱可造數）是指可用尺規作圖方式作出的實數。在給定單位長度的情形下，若可以用尺規作圖的方式作出長度為a的線段，則a就是規矩數。規矩數的「規」和「矩」分別表示圓規及無刻度直尺，兩個尺規作圖的重要元素。 和尺規作圖的關係 利用尺規作圖可以將二線段的長度進行四則運算，也可以求出一線段長度的平方根。因此符合以下任一條件的均為規矩數。 有理數（含整數）。 規矩數a的平方根\sqrt[]{a}（因此有其四次方根\sqrt[4]{a}、八次方…
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艾森斯坦整数
艾森斯坦整数是具有以下形式的复数： :z = a + b\omega \,\! 其中a和b是整数，且 :\omega = \frac{1}{2}(-1 + i\sqrt 3) = e^{\frac{2\pi i}{3}} 是三次单位根。艾森斯坦整数在复平面上形成了一个三角形点阵。高斯整数则形成了一个正方形点阵。 艾森斯坦整数环是仅有的九个由\mathbb Q(\sqrt D)~(D中的代数整数构成的主理想环之一。另外的八个分别是D=-1…
二次無理數
數論上，二次無理數（quadratic irrational）是某些有理數係數的一元二次方程的根。若將所有係數乘以分母的最小公倍數，即可將係數轉換為整數。因此所有二次無理數都可以表示成\frac{a+b\sqrt{c}}{d} 其中 :a,b,c,d為整數， :c是無平方數因數的數 :d不為零。 若c為正數，所得的是實二次無理數，若c為負數，所得的是複二次無理數。二次無理數是可數集。 1770年，拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數，…
3的算術平方根
{{infobox number | is integer = no | image= | image_caption=邊長為2的正三角形高為3的平方根 | OEIS=A002194 | name=3的主平方根 | number=1.7320508075688772935 | root of=x^{2}-3 = 0 | 連分數=1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}…
5的算術平方根
{{Infobox number | range = 數表— | name=5的平方根 | nav=no | number=\sqrt{5} | value=\sqrt{5}\approx2.236067977... | root of=x^{2}-5 = 0 | symbol=\sqrt{5} | other name=5的算-{}-術平方根 5的-{主}-平方根 根号5 | type=無理數 | OEIS=A002163 | 連分數…