二次無理數

數論上，二次無理數（quadratic irrational）是某些有理數係數的一元二次方程的根。若將所有係數乘以分母的最小公倍數，即可將係數轉換為整數。因此所有二次無理數都可以表示成\frac{a+b\sqrt{c}}{d}

其中
:a,b,c,d為整數，
:c是無平方數因數的數
:d不為零。

若c為正數，所得的是實二次無理數，若c為負數，所得的是複二次無理數。二次無理數是可數集。

1770年，拉格朗日證明一個數字能表示成循環連分數，若且唯若此數為實二次無理數。例如\sqrt{3}=1.732\ldots=[1;1,2,1,2,1,2,\ldots]。

外部連結
*[http://www.numbertheory.org/php/surd.html 計算二次無理數的連分數形式]

文內注釋