艾森斯坦整数
艾森斯坦整数是具有以下形式的复数： :z = a + b\omega \,\! 其中a和b是整数，且 :\omega = \frac{1}{2}(-1 + i\sqrt 3) = e^{\frac{2\pi i}{3}} 是三次单位根。艾森斯坦整数在复平面上形成了一个三角形点阵。高斯整数则形成了一个正方形点阵。 艾森斯坦整数环是仅有的九个由\mathbb Q(\sqrt D)~(D中的代数整数构成的主理想环之一。另外的八个分别是D=-1…
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复平面
数学中，复平面（）是用水平的'与垂直的'建立起来的複數的几何表示。可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面（实平面），一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示，虚部用沿着 y-轴的位移表示。 复平面有时也叫做阿尔冈平面，因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈（1768-1822）命名的，尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔（1745-1818）叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。 复平面的…
辐角
数学中，複數的辐角是指复数在复平面上对应的向量和正向实数轴所成的有向角。复数的辐角值可以是一切实数，但由于相差360^\circ（即弧度2 \pi）的辐角在实际应用中没有差别，所以定义复数的辐角主值为辐角模360^\circ（2 \pi）后的余数，定义取值范围在0^\circ到360^\circ（2 \pi）之间。复数的辐角是复数的重要性质，在不少理论中都有重要作用。 定义 设有非零复数z \in \mathbb{C}\setminus…
高斯整數
高斯整數是實數和虛數部分都是整數的複數。所有高斯整數組成了一個整域，寫作\mathbf{Z}[i]，是個不可以轉成有序環的欧几里得整环。 :\mathbf{Z}[i] = \{ a + bi \mid a, b \in \mathbb{Z} \} 高斯整數的范数都是非負整數，定義為 :N(zw) = N(z)N(w) \mathbf{Z}[i]單位元1, -1, i, -i的範數均為1。 高斯整環 高斯整数形成了一个唯一分解整环，其可逆…