餘弦定理
餘弦定理是三角形中三邊長度與一個角的余弦值（\cos）的數學式，余弦定理指的是： :c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma 同樣，也可以將其改為： :b^2 = c^2 + a^2 - 2ca\cos\beta :a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha 其中c是\gamma角的對邊，而a和b是\gamma角的鄰邊。 勾股定理則是余弦定理的特殊情況，當\gamma為90^\circ時，\co…
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帕普斯面積定理
帕普斯面積定理（）描述為連接任意三角形三邊形成三個平行四邊形區域之間的關係。該定理也可以被認為是畢氏定理的推廣，以發現者希臘數學家帕普斯命名。 定理 給定任意三角形，其兩個任意平行四邊形連接到其任意兩側，該定理描述在第三側產生平行四邊形，使得第三個平行四邊形的面積等於其他兩個平行四邊形的面積之和。 設\Delta ABC\,為任意三角形，ABDE與ACFG是連接到三角形邊AB與AC的兩個任意平行四邊形。延長的平行四邊形邊DE與FG在H點…
三角形
{{Infobox polygon |name = 三角形 |image = Triangle illustration.svg |caption = 三角形 |edges = 3 |schläfli = {3}（正三角形時） |area = 有各種求面積的公式； 見#面積一節 |anglesum = 一百八十度 }} 三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面几何图形，是最基本和最少邊…
卡諾定理 (圓錐曲線)
卡諾定理描述了圓錐曲線與三角形之間的關係，以拉扎爾·卡諾為名。 在一個三角形ABC中，令AB邊上兩點為C_A, C_B，BC邊上兩點為A_B, A_C，AC邊上兩點為B_A, B_C。卡諾定理說明：若且唯若該六點位於共同的圓錐曲線上，下列關係式成立： : \frac\cdot \frac\cdot \frac\cdot \frac \cdot \frac\cdot \frac=1 . 參考資料 Huub P.M. van Kempen:…
卡諾定理 (垂線)
卡諾定理以拉扎爾·卡諾命名，為垂直於三角形各邊的直線是否交於一點提供了一個充分必要條件。該定理也可被視為是畢氏定理的一般化。 定理 對於一個三角形ABC，其三邊為a, b, c。考慮三條垂直於各邊且交於一點的直線，若P_a, P_b, P_c是這三條垂線在a, b, c上的垂足，則下列關係式成立： : |AP_c|^2+|BP_a|^2+|CP_b|^2=|BP_c|^2+|CP_a|^2+|AP_b|^2 該命題的逆命題同樣成立：若P…