史拉斯基定理
在概率論，史拉斯基定理將實數列極限的若干代數性質推廣到隨機變量序列。 定理得名自尤金·史拉斯基。史拉斯基定理有時歸功於哈拉爾德·克拉梅爾。 敘述 設(X_n), (Y_n)為隨機純量、向量或矩陣序列。若(X_n)依分佈收斂至随机元素X，且(Y_n)依概率收斂至常數c，則 (X_n + Y_n) \ \xrightarrow{d}\ X + c ; (X_nY_n) \ \xrightarrow{d}\ Xc ; (X_n/Y_n) \ …
标签：#渐近理论 (统计学)
共 5 篇文章
一致估计量
在统计学中，一致估计量（Consistent Estimater）、渐进一致估计量，亦称相合估计量、相容估计量。其所表征的一致性或（相合性）同渐进正态性是大样本估计中两大最重要的性质。随着样本量无限增加，估计误差在一定意义下可以任意地小。也即估计量的分布越来越集中在所估计的参数的真实值附近，使得估计量依概率收敛于\theta_0。 这里定义的一致性称弱相合性。如果将概率收敛的方式改为以概率1收敛此时称强相合性。 定义 设g(\theta…
大數法則
的过程来展示大数定律。随着投掷次数的增加，所有结果的均值趋于3.5（骰子點數的期望值）。不同时候做的这个实验会在投掷次數较小的时候（左部）会表现出不同的形状，当次數变得很大（右部）的时候，它们将会非常相似。|thumb|right|400 px]] 在數學與統計學中，大数定律（）又称-{zh-hans:大数法则; zh-hant:大數定律;}-、大数律，是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，樣本數量越多，則其算术平均值…
中心极限定理
中心极限定理（英语：central limit theorem，簡作 CLT）是概率论中的一组定理。在概率论中，中心极限定理 (CLT) 確定的为，在许多情况下，对于独立并同样分布的随机变量，即使原始变量本身不是正态分布，标准化样本均值的抽样分布也趋向于标准正态分布。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。 历史 Tijms (2004, p.169) 写到： 棣莫佛-拉普拉斯定理 棣莫佛…
重对数律
在概率论中，重对数律(LIL)用来描述一个随机游走的振幅。其最早为Aleksandr Y. Khinchin在1924年所叙述；之后Andrey N. Kolmogorov在1929年给出了另一个叙述。由于定理中出现了二重对数，故名。 内容 令\{ Y_n \}是一列独立同分布的随机变量，其期望为0，方差为1；且记S_n = Y_1 + \ldots + Y_n，那么： \limsup_{n \to \infty} \frac{S_n}…