在统计学中，一致估计量（Consistent Estimater）、渐进一致估计量，亦称相合估计量、相容估计量。其所表征的一致性或（相合性）同渐进正态性是大样本估计中两大最重要的性质。随着样本量无限增加，估计误差在一定意义下可以任意地小。也即估计量的分布越来越集中在所估计的参数的真实值附近，使得估计量依概率收敛于\theta_0。
这里定义的一致性称弱相合性。如果将概率收敛的方式改为以概率1收敛此时称强相合性。
定义
设g(\theta)为定义在参数空间\Theta上的一维数值函数，用\widehat{T}_n = T(X^{(n)})去估计它。这里X^{(n)} = (X_1, X_2, \cdots, X_n)为样本，n为样本量。如果当n\to\infty时，估计量\widehat{T}_n在某个意义C之下收敛于被估计的g(\theta)，则称\widehat{T}_n是g(\theta)的一个意义C之下的相合估计。在数理统计中最常考虑的有以下三种情况：
- C表示依概率收敛，即是\widehat{T}_n \overset{}{\to} g(\theta) ，这时所定义的相合性称弱相合。
- C表示以概率1收敛，即是\widehat{T}_n \overset{a.s.}{\to} g(\theta) ，这时所定义的相合性称强相合。
- C表示以r阶矩收敛(r > 0)，即是\mathrm{E}|\widehat{T}_n - g(\theta)|^r\to 0，这时所定义的相合性称r阶矩相合，简称矩相合。
根据定义显然可知强相合与矩相合可推得弱相合，反之不成立。强相合与矩相合之间没有从属关系。
如果g(\theta) = (g_1(\theta), g_2(\theta), \cdots, g_k(\theta))是多维的，\forall i \in \{1, 2, \cdots, k\}，\widehat{T}_{ni}为g_i(\theta)在某意义下的相合估计，则称估计量\widehat{T}_n = (\widehat{T}_{n1}, \widehat{T}_{n2}, \cdots, \widehat{T}_{nk})在该意义下相合。
因此一般性讨论中可以只考虑g(\theta)为1维的情况。
性质
泛函不变性
设参数空间\Theta\subset \mathbb{R}^k，g(\theta)为定义在开集\widetilde{\Theta}\subset\Theta上的实值连续函数。若\widehat{T}_n是\theta的（强/弱）相合估计，则g(\widehat{T}_n)是g(\theta)的（强/弱）相合估计。
该定理不适用于矩相合。
由该定理和Kolmogorov强大数定律可推知矩估计为强相合估计。
存在性的充分条件
设参数空间\Theta\subset \mathbb{R}^k，独立同分布样本X_1, X_2, \cdots, X_n其总体分布函数是k维分布函数F_{\theta}(x)。若\forall \theta \in \Theta, \varepsilon > 0 有
:
\inf\{ \sup_{x \in \mathbb{R}^k}| F_{\theta} - F_{\varphi} | : \varphi \in \Theta, \|\theta - \varphi\| > \varepsilon \} > 0
则\theta的强相合估计存在。
存在性的一个必要条件
设参数空间\Theta\subset \mathbb{R}^k，独立同分布样本X_1, X_2, \cdots, X_n其总体分布函数是k维分布函数F_{\theta}(x)。若\theta的相合估计存在，且\theta \neq \varphi \in \Theta时，F_{\theta} \neq F_{\varphi}。
存在性的充要条件
至今没有得到回答。
参考文献
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