怪兽月光理论
在数学中，怪兽月光理论或月光理论（monstrous moonshine, or moonshine theory）是指在怪兽群M和模形式（）之间的一种意外的联系。该名词于1979年由康威和在1979年造出。 经过研究，现在已知道怪兽月光理论的核心是称为的顶点算子代数。这一代数由，和于1988年构造，其对称群为怪兽群。通常这个代数被视作结构之一部分，因此可以看作物理在数学的两个分支之间建立了联系。康威和诺顿提出的猜想在1992年由理查德…
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超奇異質數
在月光理論的數學分支中，超奇異質數（Supersingular prime）是怪兽群（Monster group，最大的簡單散在群）“M”階數的質因數 。超奇異質數只有15個：包括前11個質數（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31）、41、47、59和71。 不是超奇異質數的質數有37、43、53、61、67，以及任何大於或等於73的質數。所有超奇異質數都是陳素數，但不是超奇異質數的37、53和67也是陳素數，並且有…
魔群
魔群（）或怪獸群，或友善巨人（the Friendly Giant）或費雪─格里斯怪獸（Fischer-Griess Monster），是一個有限單群，是26個散在群的其中之一，一般常將之記作M或F1。 魔群的階是26個散在群中最大的，其階為 有限單群的分類已完成(見有限單群分類一文)。每個有限單群都屬於當中有的18類可數無限族中，或不包含於那些可系統化模式的18類可數無限族中，那26個的「散單群」中。而魔群是那26個散單群中階數最大的…
利奇格
Leech 晶格（英語：Leech lattice），是24維歐幾里得空間的一種雙幺模晶格。它是24維歐幾里得晶格中，最短向量長度是4的唯一晶格。 約翰·何頓·康威和尼爾·斯洛恩發現，Leech晶格可由二十六維的Lorentzian 晶格和光椎上的向量(0,1,2,...,24;70) 導出。 参考来源 参考书目 Peter Goddard / David Olive : "Algebras, Lattices And Strings"…
卡茨-穆迪代数
卡茨-穆迪代数是一個李代數，通常無限維，其定義自（Victor Kac所謂的）廣義根系。卡茨-穆迪代数的應用遍及數學和理論物理學。 定義 假定以下材料： C = (c_{ij}) ——一個r階廣義嘉當矩陣(generalised Cartan matrix) C = (c_{ij}) r. \mathfrak{h} ———— 一個 2n − r維複向量空間 \mathfrak{h}. \mathfrak{h}^ ———— \mathfr…