十胞體
在幾何學中，十胞體是指有十個胞或維面的多胞體。當一個十胞體的所有胞或維面都是正圖形且都全等且每個頂點也都相等時，則該十胞體稱為正十胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十胞體，也就是說正十胞體一共有兩種，位於五維和九維空間中，他們分別是五維的超立方體和九維的單純形。 四維十胞體 在四維空間中，十胞體由10個多面體組成，雖然沒有正十胞體，但存在許多半正多胞體，其中包括了三種柱體柱、兩種四維柱體和三個經過一次康威變換的半正多胞體。 五…
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八胞體
在幾何學中，八胞體是指有八個胞或維面的多胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正八胞體，分別為：四維空間和七維空間，其中四維空間的正八胞體由八個立方體組成，是一種超方形；七維空間的正八胞體由八個正七胞體組成，是一種單純形。此外，非正的八胞體在八維以下的空間皆有無窮多種，而九維以上的八胞體則退化為超球面鑲嵌。 四維八胞體 在四維空間中，八胞體為由8個多面體所組成的多胞體，而由八個立方體所組成的八胞體稱為超立方體。此外亦存在許多半正的八…
九胞體
在幾何學中，九胞體是指有九個胞或維面的多胞體。若九個胞都全等且都為正圖形則為正九胞體。維度在七維和七維以下的所有多胞體中，沒有任何一個形狀是正圖形，換言之即八維以下不存在正九胞體，而八維空間中，八維單純形即是一種正九胞體。 四維九胞體 在四維空間中，九胞體為由9個多面體所組成的多胞體，例如、三角錐柱的四維柱體和四角五角柱體柱。 五維九胞體 在五維空間中，九胞體為由9個四維多胞體所組成的多胞體，例如三角錐柱體錐的五維錐體。 六維以上九胞體…
十二胞體
在幾何學中，十二胞體是指有12個胞或維面的多胞體。若一個十二胞體的12個胞全等且為正圖形，且每條邊等長、每個角等角則稱為十二胞體，若其有不止一種胞，且該胞都是半正多胞形或正圖形，則稱為半正十二胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十二胞體，六維和十一維，其中六維空間的正十二胞體是為一種立方形，十一維空間的正十二胞體是為一種單純形。 四維十二胞體 在四維空間中沒有正十二胞體，但有四種柱體柱：、和和，其中，六角六角柱體柱是由十二個全等…
大斜方截半立方體堆砌
{{Infobox polytope | name = 大斜方截半立方體堆砌 | imagename = HC A6-A4-P2.png | imagename2 = Cantitruncated cubic tiling.png | caption2 = 線架圖 | polytope = 大斜方截半立方體堆砌 | Type = 均勻堆砌 | group_type = | Dimension = 3 | dim = | count = …
正二十四胞体
{{Infobox polychoron | name = 正二十四胞体 | imagename = Schlegel wireframe 24-cell.png | caption = | polytope = 正二十四胞体 （24-胞） 4-体 | Type = 四维凸正多胞体 | Cell =24 (3.4.3) | Face = 96 {3} | Edge = 96 | Vertice = 24 | Vertice_type =…
截半立方體堆砌
{{Infobox polytope | name = 截半立方體堆砌 | imagename = HC A3-P3.png | imagename2 = Rectified cubic tiling.png | caption2 = 線架圖 | polytope = 截半立方體堆砌 | Type = 均勻堆砌 | group_type = | Dimension = 3 | dim = | count = | Cell = r{4,3…
截半正五胞体
{{Infobox polychoron | name = 截半正五胞体 | imagename = Schlegel half-solid rectified 5-cell.png | caption = 施莱格尔投影（显示5个正四面体胞） | polytope = 截半正五胞体 | Type = 均匀多胞体 | group_type = | Cell =10 5 (3.3.3) 5 (3.3.3.3) | Face =30 {3} …
截半超立方體
{{Infobox polychoron | name = 截半超立方体 | imagename = Schlegel half-solid rectified 8-cell.png | caption = 施莱格尔投影(显示16个正四面体胞) | polytope = 截半超立方体 | Type = 均匀多胞体 | group_type = | Cell =24 16 (3.3.3) 8 (3.4.3.4) | Face =88 64…
正六百胞体
{{Infobox polychoron | name = 正六百胞體 | imagename = Schlegel_wireframe_600-cell_vertex-centered.png | caption = | polytope = 正六百胞体（600胞体） | Type = 正多胞体 | group_type = 类二十面体形 | Cell = 600 (3.3.3) | Face = 1200 {3} | Edge = …
正一百二十胞体
{{Infobox polychoron | name = 正一百二十胞体 | imagename = Schlegel wireframe 120-cell.png | caption = | polytope = 正一百二十胞体 （120胞体） | Type = 正多胞体 | group_type = 正五边形形、正十二面体形 | Cell =120 (5.5.5) | Face = 720 {5} | Edge = 1200 | …
七維正八胞體
在幾何學中，七維正八胞體（或）是一種自身對偶的正， 是七維空間的單純形也是七維空間中最簡單的正圖形，因此又稱為7-單純形（） ，由8個六維正七胞體的組成，其二面角為cos−1(1/7)約為81.79°。 性質 七維正八胞體共由8個頂點、28條邊、56個三角形的面、70個正四面體的三維胞、56個正五胞體的、28個五維正六胞體的和8個六維正七胞體的組成，其中六維正七胞體為七維正八胞體的維面。 对于一个边长为a的七維正八胞体，其超胞积是\cf…
二十四胞體
在幾何學中，二十四胞體是指有24個胞或維面的多胞體。所有四維或四維以上空間中的二十四胞體共有3個正圖形，也就是說有3種正二十四胞體，分別位於四維空間、十二維空間和23維空間，其中四維空間的正二十四胞體稱為四維正二十四胞體，由24個正八面體所組成，另兩個分別是十二維空間的立方形和23維空間的單純形。 四維二十四胞體 在四維空間中，二十四胞體為由24個多面體所組成的多胞體，四維空間中唯一具有24個胞的正圖形是由24個正八面體所組成的二十四胞…
十一胞體
在幾何學中，十一胞體是指有11個胞或維面的多胞體。當一個十一胞體的所有胞或維面都是正圖形且都全等且每個頂點也都相等時，則該十一胞體稱為正十一胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十一胞體，也就是說正十一胞體一共有兩種，位於四維和十維空間中。其中，位於四維空間中的正十一胞體是一個、位於十維空間中的正十一胞體是一個單純形。 四維十一胞體 在四維空間中，十一胞體由11個多面體組成。 抽象多胞形 在四維空間中，有一種在抽象正多胞形（射影多…
七胞體
在幾何學中，七胞體是指有七個胞或維面的多胞體。若七個胞都全等且都為正圖形則為正七胞體。四維空間中不存在正七胞體，五維空間中也沒有任何正七胞體存在，而在六維空間中，六維單純形即是一種正七胞體，而八維以上的七胞體則退化為超球面鑲嵌。 四維七胞體 在四維空間中，七胞體為由7個多面體所組成的多胞體。四維空間中沒有正七胞體，但有，例如、（或三角柱柱體）和雙三角錐體的四維錐體等。 五維七胞體 在五維空間中，七胞體為由7個四維多胞體所組成的多胞體，例…
六胞體
在幾何學中，六胞體是指有六個胞或維面的多胞體。若六個胞都全等且都為正圖形則為正六胞體。四維空間中不存在正六胞體，而在五維空間中，五維單純形即是一種正六胞體，而六維以上的六胞體則為多維面形，一種超球面鑲嵌。 四維六胞體 在四維空間中，六胞體為由6個多面體所組成的多胞體，例如、和三角柱錐體。 五維六胞體 在五維空間中，六胞體為由6個四維多胞體所組成的多胞體。其中，有一種正圖形，即五維單純形，其由6個正五胞體組成。其他的五維六胞體如五胞體錐，…
四維正十一胞體
{{Infobox 4-polytope | name = 正十一胞體 | imagename = Hemi-icosahedron_coloured.svg | polytope = 正十一胞體 | Type = 正多胞形 | group_type = | Dimension = 4 | Cell = 11個二十面體半形 | Face = 55個三角形 | Edge = 55 | Vertice = 11 | Vertice_type…
交替截角八面體堆砌
{{Infobox polytope | name = 交替截角八面體堆砌 | imagename = Alternated bitruncated cubic honeycomb.png | polytope = 交替截角八面體堆砌 | Type = 均勻堆砌 | group_type = | Dimension = 3 | dim = | count = | Cell = (3.3.3.3.3) (3.3.3) | Face = {…
截角立方體堆砌
{{Infobox polytope | name = 截角立方體堆砌 | imagename = HC A2-P3.png | imagename2 = Truncated cubic tiling.png | caption2 = 線架圖 | polytope = 截角立方體堆砌 | Type = 均勻堆砌 | group_type = | Dimension = 3 | dim = | count = | Cell =3.8.8 …
正五胞体
{{Infobox polychoron | name = 正五胞體 | imagename = Schlegel wireframe 5-cell.png | polytope = 正五胞体（5胞体） 4-單体 | Type = 正多胞体 | group_type = 单纯形 | Dimension = 4 | dim = | count = | Cell = 5 (3.3.3) | Face = 10 {3} | Edge = 10…