八胞體

在幾何學中，八胞體是指有八個胞或維面的多胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正八胞體，分別為：四維空間和七維空間，其中四維空間的正八胞體由八個立方體組成，是一種超方形；七維空間的正八胞體由八個正七胞體組成，是一種單純形。此外，非正的八胞體在八維以下的空間皆有無窮多種，而九維以上的八胞體則退化為超球面鑲嵌。

四維八胞體
在四維空間中，八胞體為由8個多面體所組成的多胞體，而由八個立方體所組成的八胞體稱為超立方體。此外亦存在許多半正的八胞體，例如雙四面體錐體、和五角柱體錐體等。

五維八胞體
在五維空間中，八胞體為由8個四維多胞體所組成的多胞體，例如的五維柱體和的五維錐體等。

六維八胞體
在六維空間中，八胞體為由8個五維多胞體所組成的多胞體，例如五維正六胞體的六維柱體和正五胞體柱體的六維錐體等。

七維八胞體
在七維空間中，八胞體為由8個所組成的多胞體。其中，有一種正圖形，即七維單純形，其由8個正七胞體組成。

八維八胞體
在八維空間中，八胞體為由8個所組成的多胞體，但由於八維至少要有九個維面才能形成封閉空間，因此八維和更高維度的八胞體都是以超球面鑲嵌存在，例如多維面形。

參見

• 八面體
• 八邊形

參考文獻