谷山-志村定理
谷山-志村定理（）建立椭圆曲线（代数几何的对象）和模形式（数论中用到的某种周期性全纯函数）之间的重要联系。 定理的证明由英國數學家安德鲁·怀尔斯、理查·泰勒、法國數學家、美國數學家和所完成。 若p是一个质数而E是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 :ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也…
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费马大定理
費馬大定理（亦名费马最後定理，，），其概要為： 以上陳述由17世纪法国数学家费马提出，被稱為「费马猜想」，直到英國數學家安德魯·懷爾斯及其學生理查·泰勒於1995年將他們的證明出版後，才稱為「費馬最后定理」。這個猜想最初出現費馬的《頁邊筆記》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊没有足夠的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成定理。在衝擊這個数论世紀难题的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給數學界帶來很…