菲鲁兹巴赫特猜想
在數論中，菲鲁兹巴赫特猜想（Firoozbakht's conjecture 或 Firoozbakht conjecture）是數學上關於質數分布的一個猜想。該猜想以伊朗數學家的名字命名，她於1982年提出此猜想。 該猜想聲稱，p_{n}^{1/n}是一個嚴格遞減函數（其中p_n是第n個質數），也就是說 :\sqrt[n+1]{p_{n+1}} 或等價地 :p_{n+1} 相關內容可見及。 藉由使用最大質數間隙（maximal gap…
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安德里卡猜想
安德里卡猜想（Andrica's conjecture）是關於質數間的間隙的猜想，以罗马尼亚数学家的名字命名。 該猜想認為，對於任意的n，下述不等式成立： :\sqrt{p_{n+1}} - \sqrt{p_n} 其中p_n是第n個質數。若g_n = p_{n+1} - p_n是第n個質數間隙，那麼安德里卡猜想可表述如下： :g_n 實證證據 伊姆兰·戈里（Imran Ghory）用了大質數間隙的資料，證實了該猜想對大到1.3002\t…
哈代-李特爾伍德第一猜想
在數論中，哈代-李特爾伍德第一猜想（first Hardy–Littlewood conjecture）指的是對小於給定數的的漸近公式，這猜想是對質數定理的推廣。這猜想最初由G·H·哈代和約翰·恩瑟·李特爾伍德在1923年提出。 陳述 設m_1, m_2, \ldots, m_k 為一組使得P = (p, p + m_1, p + m_2, \ldots , p + m_k)不對任何質數構成一個完全剩餘系的正整數，並以\pi_{P}(n…
欣策爾假設H
數學上，欣策爾假設H（Schinzel's hypothesis H）是數論中最有名的開放問題之一。這問題是孿生質數猜想等高度開放問題的大幅推廣。這猜想以波蘭男性數學家為名。 陳述 這假設聲稱，對於任意定義在整數上、由首項係數為正的整係數不可約多項式\{f_1,f_2,\ldots,f_k\}而言，以下兩條有且僅有一條成立： 有無限多的正整數n使得f_1(n),f_2(n),\ldots,f_k(n)皆為質數；或 有一個取決於這整數多項…
奥珀曼猜想
奥珀曼猜想是數學上關於質數分布的一個懸而未決的問題。該猜想與勒讓德猜想、安德里卡猜想以及布羅卡猜想等密切相關但較強。該猜想以丹麥數學家的名字命名，因為他在1877年3月在一篇未出版的講稿中提及此猜想。 陳述 該猜想指稱，對於任意的而言，至少有一個質數存在於和之間，且至少有一個質數存在於和之間。 該猜想也可等價地表述為「素數計數函數對這些區間的端點必須取不等號」，也就是說，對於任意的而言有： : 其中指的是小於等於的質數個數。 這兩個區間…
阿廷猜想
在數論中，阿廷猜想是任何一個既不是平方數也不是-1的整數都是無窮多個質數的原根，此猜想由埃米爾·阿廷提出。 如果這個整數不是次方數，而且他的無平方因數部分除以4的餘數也不是1，則這些質數在質數集合中的密度為0.3739558136...，該數也被稱作阿廷常數。 例如1000以內，以2為原根的質數有67個，1000以內的所有質數共有168個，其比例為67/168=0.3988095238...