波尔文积分
波尔文积分（）是一种由波尔文父子发现的性质特殊的积分，常用于作为看似存在的数学规律最终失效的例子。2001年，大卫·波尔文和共同发表了这个涉及sinc函数的积分。 常见的例子为： : \begin{align} & \int_0^\infty \frac{\sin(x)}{x} \, dx= \frac \pi 2 \\[10pt] & \int_0^\infty \frac{\sin(x)}{x}\frac{\sin(x/3)}{x/…
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对数积分
对数积分\operatorname{li}(x)是一个特殊函数。它出现在物理学的问题中，在数论中也有重要性，主要出現在與質數定理與黎曼猜想的相關理論之中。 积分表示法 对数积分有一个积分的表示法，对所有的正实数x\ne 1都有定义： :\operatorname{li}(x) = \int_{0}^{x} \frac{dt}{\ln (t)} 在这里，ln表示自然对数。函数1/ln (t)在t = 1处有一个奇点，当x > 1时，这个积…
三角积分
三角积分是含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分，可在三角函数积分表中找到。 正弦积分 有两种不同的正弦积分： :{\rm Si}(x) = \int_0^x\frac{\sin t}{t}\,dt :{\rm si}(x) = -\int_x^\infty\frac{\sin t}{t}\,dt {\rm Si}(x)\,是\frac{\sin x}{x}\,的原函数，当x=0\,时为零；{\rm si}(x)\,是\f…