双q哈恩多项式
双q哈恩多项式是一个以基本超几何函数定义的正交多项式 R_{n}(\mu(x);\delta,\gamma,N|q)=_{3}\Phi_{2}(q^{-n},q^{-x},\gamma\delta{q}^{x+1};\gamma{q},q_{N};q,q) n=1,2,3\cdots N 极限关系 ;Q拉卡多项式→双q哈恩多项式； 在Q拉卡多项式中令\beta =0以及\alpha{q}=q^{-N},即得双q哈恩多项式： R_{n}(…
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共 46 篇文章
连续大Q埃尔米特多项式
连续大Q埃尔米特多项式是以基本超几何函数定义的正交多项式 H_{n}(x;a;q)=a^{-n}\;_{2}\phi_1\left(\begin{matrix} q^{-n} & ae^{I\theta} & ae^{-I\theta} \\ 0 & 0 \end{matrix} ; q,q \right) x=cos(\theta) 极限关系 令阿拉-萨拉姆-迟哈剌多项式 b=0,即得[[连续大Q埃尔米特多项式}} 令连续大Q埃尔米特…
本德尔·邓恩多项式
本德尔·邓恩多项式(Bender-Dunne polynomials)是一个正交多项式，定义如下：. P_0(x) = 1, : P_{1}(x) = x , 当 n > 1: : P_n(x) = x P_{n-1}(x) + 16 (n-1) (n-J-1) (n + 2 s -2) P_{n-2}(x) 例子 \begin{align} P[2] &=x^2+32s-32sJ \\ P[3]&= x^3+160xs-96xsJ+6…
戈特利布多项式
戈特利布多项式是一个以超几何函数定义的正交多项式 :\displaystyle \ell_n(x,\lambda) = e^{-n\lambda}\sum_k(1-e^\lambda)^k\binom{n}{k}\binom{x}{k} =e^{-n\lambda}{}_2F_1(-n,-x;1;1-e^\lambda) 前面几条戈特利布多项式为： ::\displaystyle \ell_0(x,\lambda) = 1 ::\dis…
威尔逊多项式
威尔逊多项式是1980年英国数学家威尔逊研究的正交多项式，以超几何函数定义： :p_n(t^2)=(a+b)_n(a+c)_n(a+d)_n {}_4F_3\left( \begin{matrix} -n&a+b+c+d+n-1&a-t&a+t \\ a+b&a+c&a+d \end{matrix} ;1\right). 参考文献 *
查理耶多项式
查理耶多项式（Charlier polynomials)是一个以瑞典天文学家Carl Charlier命名的正交多项式，由下列拉盖尔多项式定义 :\sum_{x=0}^\infty \frac{\mu^x}{x!} C_n(x; \mu)C_m(x; \mu)=\mu^{-n} e^\mu n! \delta_{nm}, \quad \mu>0. 前几个查理耶多项式为 \begin{align} C0 & = 1 \\ C1 & = x…