标签：時頻分析 · 茶年 · 中文维基百科

Chirplet變換

Chirplet變換（）是在時頻分析中，將信號表示為一組稱為Chirplet的基底函數（Basis functions）的內積或線性組合。這個術語最早由 Steve Mann 於 1991 年提出。相較於標準的傅立葉轉換或小波轉換，Chirplet變換特別適合用來分析頻率隨時間變化（Chirp特性）的非穩態信號。定義與概念在 Steve Mann 的原始定義中，小波（Wavelet）是一段波的局部片段，而 Chirplet 類似地，…

#時頻分析

谱相关密度

谱相关密度 (spectral correlation density , SCD)，有时也称为循环谱密度(cyclic spectral density)或频谱相关函数(spectral correlation function)，是描述时间序列的所有频移版本对的交叉频谱密度的函数。谱相关密度仅适用于周期平稳过程，或称为循环平稳过程，普通平稳过程不具备谱相关性。谱相关被广泛用于信号检测和信号分类。谱相关密度与每个双线性时频分布密切…

#信号处理 #時頻分析

調整函式

調整函式（）分辨率為2-j的 f 的近似值被定義為Vj上的正交投影PVjf。為了計算這個投影，我們必須找到Vj的標準正交基底。定理使 Riesz 基底 {θ(t-n)}n∈Z正交化，並通過擴張和平移調整函式Φ，建構每個空間Vj的正交基底。避免混淆分辨率2-j和尺度 2j，在這裡，分辨率的概念被丟棄，並且PVjf 為尺度2j的近似值。定理令 {Vj }j∈Z為多分辨率近似，並且Ø為具有傅立葉變換的調整函數 \hat{\phi}…

#小波分析 #時頻分析

音級特徵

在西方音樂中，音級特徵（chroma feature）或音級圖（chromagram）與十二個不同的音級（pitch classes）密切相關。以音級為基礎的特徵表示，也常被稱為音級分佈（pitch class profiles），特別適合用來分析那些音高可以有意義地歸類（通常分為十二類），且其調音方式近似於十二平均律的音樂。音級特徵的一個核心特性在於，它能有效捕捉音樂中的和聲與旋律結構，同時對音色與編制變化具有良好的可靠度。也正因如…

#声学 #音乐学 #音樂科技 #時頻分析

曲波变换

曲波变换（）是一种可以对多尺度信号进行表示的非自适应方法。作为小波变换的推广，曲波变换目前广泛的应用于诸如图像处理和科学计算等领域。小波通过使用具有时频局域化性质的基对傅里叶变换进行了推广。对于高维信号，通过局域化朝向（Orientation），小波变换可以具有方向信息。曲波变换和包含方向信息的小波变换的区别在于，对于角度的局域化性质会随着尺度变化。曲波变换适用于表示图像等除奇异点外光滑的信号，这些信号由具有有界曲率的曲线构成，卡通…

#图像处理 #小波分析 #時頻分析

時頻分析

在信号处理中，时频分析（time–frequency analysis）是指同时在时域和频域对信号进行研究的技术，其使用各种时频表示（representations）。時頻分布是一項讓我們能夠同時觀察一個訊號的時域和頻域資訊的工具，而時頻分析就是在分析時頻分佈。傳統上，我們常用傅立葉變換來觀察一個訊號的頻譜。然而，這樣的方法不適合用來分析一個頻率會隨著時間而改變的訊號，由於傅立葉變換只分析了一維的訊號分布，而時頻分析卻能分析二維(時域…