音級特徵

在西方音樂中，音級特徵（chroma feature）或音級圖（chromagram）與十二個不同的音級（pitch classes）密切相關。以音級為基礎的特徵表示，也常被稱為音級分佈（pitch class profiles），特別適合用來分析那些音高可以有意義地歸類（通常分為十二類），且其調音方式近似於十二平均律的音樂。

音級特徵的一個核心特性在於，它能有效捕捉音樂中的和聲與旋律結構，同時對音色與編制變化具有良好的可靠度。也正因如此，音級特徵在音樂分析與音樂資訊檢索中被廣泛採用，並成為許多應用中的基礎表示方式。

定義
基本觀測是：若兩個音高相差一個八度，人類感知到的「音色特質」會非常相似。基於此觀察，音高可以分解為兩個組成部分，即音高高度（Pitch Height）與色度（Chroma）。在十二平均律的情況下，色度值可由以下集合表示：

: {C, C, D, D, E, F, F, G, G, A, A, B}

它由西方音樂記譜法中使用的十二個音高名稱屬性組成。值得注意的是，在十二平均律音階中，不同的音高記號（例如 C# 和 D）指的是相同的色度。透過列舉色度值，可以將色度集合對應至整數集合 {1, 2, ..., 12}，其中 1 代表色度 C，2 代表色度 C#，依此類推。

音級（pitch class）被定義為所有具有相同音級性質（chroma）的音高集合。舉例來說，若採用科學記譜法（scientific pitch notation），對應於音級 C 的音級集合可表示為

: {..., C −2, C −1, C 0, C 1, C 2, C 3 ...}

也就是所有彼此相差整數個八度的音高。

在給定一種音樂表示形式（例如樂譜或音訊錄音）的情況下，音級特徵的核心想法，是在某一個局部時間視窗內（例如以拍數或秒數定義），將所有與特定音級相關的資訊彙整成一個單一的數值。當這個時間視窗沿著整段音樂向前移動時，便會產生一串音級特徵序列；其中每一個特徵，都描述了該時間視窗內的音高內容如何分佈在十二個音級頻帶上。

這種以「時間 × 音級」為軸的表示方式，也被稱為音級圖（chromagram）。上圖展示了 C 大調音階的音級圖，一個是由樂譜產生，另一個則來自實際的音訊錄音。由於 chroma 與 pitch class 這兩個概念之間關係密切，音級特徵也常被稱為音級分佈（pitch class profiles）。

音級特徵能夠識別相差一個八度的音高，對音色變化具有高度的可靠度，並且與音樂中的和聲特性密切相關。正因如此，音級特徵已成為處理與分析音樂資料的成熟工具。例如，幾乎所有的和弦辨識系統皆依賴於某種形式的音級表示。

此外，音級特徵也已成為音樂對齊與同步，以及音訊結構分析等任務中的事實標準（de facto standard）。最後，研究顯示音級特徵是一種強而有力的中階特徵表示，廣泛應用於內容式音訊檢索任務中，例如翻唱歌曲辨識、音訊比對，以及音訊雜湊（audio hashing）。

計算音級圖
要將錄音轉換為音級圖（Chromagram）有許多種方法。例如，可以透過結合短時傅立葉轉換（STFT）與分箱（Binning）策略 ，或是採用合適的多速率濾波器組（Multi-rate Filter Bank）。

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