平行四邊形恆等式
在数学中，平行四边形恒等式是描述平行四邊形的几何特性的一个恒等式。它等價於三角形的中線定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上：一个平行四边形的兩條對角線长度的平方和，等於它四邊长度的平方和。假设这个平行四边形是写作ABCD的话，那么平行四边形恒等式就可以写成： :(AB)^2+(BC)^2+(CD)^2+(DA)^2=(AC)^2+(BD)^2 当平行四边形是…
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共 7 篇文章
布雷特施奈德公式
在幾何學當中，布雷特施奈德公式是一條任意四邊形的面積公式，由德國的數學家所發現： :A=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cdot\cos^2\left(\frac{\alpha+\gamma}{2}\right)} 其中，a,b,c,d為四邊形的邊長，s為半周長，即s=\frac{a+b+c+d}{2}，而\alpha,\gamma為其中二個對角。 此公式可用於任何四邊形，不論是否為圆内接四边形，可視為婆…
英國國旗定理
的面積等於藍色正方形的面積]] 歐幾里得幾何的英國國旗定理（）的大意是：若在一ABCD的矩形內選擇任意一點P，那麼從P到任意兩對角的歐幾里得距離，其平方和等於另外兩對角的歐幾里得距離平方和。若化為等式則寫作： \overline{AP}^2 + \overline{CP}^2 = \overline{BP}^2 + \overline{DP}^2 英國國旗定理不僅適用於矩形內的點：其範圍還擴及矩形以外、以致歐幾里得空間中一矩形嵌入該空間…
泰博定理
泰博定理原是法國幾何學家維克多·泰博（Victor Thébault，1882年-1960年）提出的平面幾何問題。 取平行四邊形的邊為正方形的邊，作四個正方形（同時在平行四邊形內或外皆可）。正方形的中心點所組成的四邊形為正方形。（此為凡·奧貝爾定理的特例。） 取正方形的兩條鄰邊為三角形的邊，作兩個等邊三角形（同時在正方形內或外皆可）。這兩個三角形不在正方形邊上的頂點，和正方形四個頂點中唯一一個不是三角形頂點的頂點，組成一等邊三角形。 給…
凡·奧貝爾定理
凡·奧貝爾定理（van Aubel's theorem）說明：給定一個四邊形，在其邊外側構造一個正方形。將相對的正方形的中心連起，得出兩條線段。線段的長度相等且垂直。 将四个正方形的中心连起来，可以得到一个正轴四边形。 參見 它是佩特諾-伊曼-道格拉斯定理的特例。 泰博定理有凡·奧貝爾定理的特例。 類似的定理：拿破侖三角形。 外部連結 [http://agutie.homestead.com/files/vanaubel.html 證明…
佩特諾-伊曼-道格拉斯定理
佩特-諾伊曼-道格拉斯定理（Petr–Douglas–Neumann theorem）也稱為PDN定理，是幾何學中有關平面多邊形的定理。此定理證明，對於任何多邊形，都可以依定理中的作法找到一正多邊形，其邊數恰和原來的多邊形相同。佩特諾-伊曼-道格拉斯定理最早是由（1868–1950）1908年在布拉格提出。1940年及1941年時也分別被傑西·道格拉斯（1897–1965）和（1909–2002）獨立證明。此定理由Stephen B G…
芬斯勒-哈德維格爾定理
芬斯勒–哈德維格爾定理（Finsler-Hadwiger Theorem）說明：若兩個正方形ABCD和AB'C'D'擁有同一個頂點A。B'D的中點、BD'的中點、ABCD的中心和AB'C'D'的中心將組成一個正方形。 相關條目 黑盒 图灵机 图灵归约 交互式证明系统 隨機預言機 外部連結 [https://web.archive.org/web/20060317112152/http://www.jimloy.com/cindy/fin…