K-理论
在数学中，K-理论（）是多个领域使用的一个工具。在代数拓扑中，它是一种异常上同调，称为拓扑K-理论；在代数与代数几何中，称之为代数K-理论；在算子代数中也有诸多应用。它导致了一类K-函子构造，K-函子包含了有用、却难以计算的信息。 在物理学中，K-理论特别是出现在第二型弦理論，其中猜测它们可分类D-膜、以及广义复流形上某些旋量。具体细节参见K-理论 (物理)。 早期历史 这个课题最早由亚历山大·格罗滕迪克1957年发现，名字取自德文“”…
标签：#K-理论
共 4 篇文章
拓扑K-理论
数学中，拓扑 K-理论（）是代数拓扑的一个分支。它是研究一般拓扑空间上向量丛时发现的，所用的是由亚历山大·格罗滕迪克引入的现在称为（一般）K-理论的想法。早期拓扑 K-理论的工作归于迈克尔·阿蒂亚与弗里德里希·希策布鲁赫。 定义 拓扑 K-理论是紧豪斯多夫空间范畴的一种广义上同调理论，将一个空间上的向量丛按稳定等价分类（向量丛称为稳定等价的当且仅当同构的向量丛由向量丛与平凡向量丛的惠特尼和生成）。设 X 是一个紧豪斯多夫空间而 k=\m…
L理論
在數學中，代數L理論(L-theory)是K理論的二次型，而「L」的命名緣由即意味著它來自於「K理論」（L是K後面的一個字母）。L理論一個較為人所知的稱呼是「厄米K理論」，它在割補理論(surgery theory)中佔有重要地位。 參見 K理論 割補理論 參考資料 *
圆丛
在数学中，（定向）圆丛（）是一个纤维是圆周 \mathbf{S}^1 的定向纤维丛，或更准确地，是一个主 U(1)-丛。它同伦等价于复线丛。在物理学中，圆丛是电磁学自然的几何背景。圆丛是球丛的一个特例。 与电动力学的关系 麦克斯韦方程对应于一个用 2-形式 F 表示的电磁场，满足 \pi^F 上同调于零。特别地，总存在一个 1-形式 A 使得： :\pi^F = dA. 给定 M 上一个线丛 P 及其投影 :\pi:P\to M, 我们…