埃尔朗根纲领
埃尔朗根纲领（；）是费利克斯·克莱因于1872年发表一个深具影响的研究纲领，题为《新几何研究上比较的观点》（Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen），因克莱因當時在埃尔朗根-纽伦堡大学工作，所以以埃尔朗根命名。该纲领提議了對當時几何问题的嶄新看法。 19世纪几何中的问题 有一个“几何”还是很多个？自欧几里得以来，几何意味着二维（平面几何）或者三维（…
标签：#齐性空间
共 2 篇文章
齐性空间
在数学上，特别是李群、代数群与拓扑群的理论中，群G的齐性空间（）是指一个非空流形或拓扑空间X，G传递地作用在X上，G中的元素称之为X的对称。一个特例是空间X的自同构群，这里自同构群可以是等距同构群、微分同胚群或是同胚群。在这些例子中，如果在直观上将X的任意局部视作相同，则X是齐性的。像是等距同构（刚体几何）、微分同胚（微分几何）或是同胚（拓扑）。一些作者要求G的作用是有效的（或忠实），不过本文并不要求这样。从而X上存在可以想象为保持X上…