二次型
在数学中，二次型（Quadratic form）是关于一些变量的二次齐次多项式。例如 :4x^2 + 2xy - 3y^2 是关于变量x和y的二次型。其系数通常属于一个确定的域，，例如实数或者复数。人们通常称之为：“在上的二次型。”在 K=\mathbb R时，且仅当所有的变量都为零时该二次型才为零时，则称该二次型为确定双线性形式，否則称之为迷向二次型。 二次型在许多数学分支，包括在数论、线性代数、群论（正交群）、微分几何(黎曼测度)、…
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施图姆定理
施图姆定理是一个用于决定多项式的不同实根的个数的方法。这个方法是以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆命名的。 施图姆定理与代数基本定理的一个区别是，代数基本定理是关于多项式的实根或复根的个数，把重根也计算在内，而施图姆定理则只涉及实根，且不把重根计算在内。 标准施图姆序列 我们首先从以下不含重根的多项式构造一个施图姆序列： : X=a_n x^n+\ldots +a_1 x+a_0. 标准施图姆序列是把多项式长除法应用于X和它的导数X_1= …