多維度變換
在數學分析及應用中，「多維度變換」是用來分析訊號的二維或是多維的頻率成分。 多維度傅立葉變換 其中一個常用的多維度變換就是傅立葉變換，是將一個訊號的表示式從時域/空域轉換到頻域。離散域的多維度傅立葉變換可表示成下列式子： : F(w_1,w_2,\dots,w_m) = \sum_{n_1=-\infty}^\infty \sum_{n_2=-\infty}^\infty \cdots \sum_{n_m=-\infty}^\infty…
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狄拉克δ函数
\delta_a(x) = \frac{1}{a \sqrt{\pi}} \mathrm{e}^{-x^2/a^2}隨a \rightarrow 0的（分佈意義上的）極限。]] 在科學和數學中，狄拉克函數或簡稱函數（譯名德爾塔函數、得耳他函數）是在實數線上定義的一個廣義函數或分佈。它在除零以外的點上都等於零，且其在整個定義域上的積分等於1。函數有時可看作是在原點處无限高、无限细，但是总面积为1的一個尖峰，在物理上代表了理想化的質點或点电…
修改型離散餘弦轉換
修改型離散餘弦轉換（，下称缩写：）是一種衍生自傅立葉轉換的轉換。MDCT以第四型離散餘弦轉換（DCT-IV）為基礎，但具有重疊轉換的性質：它在較大資料集合中，用於處理連續資料區塊，其中當前資料區塊的後半段與下一個資料區塊的前半段相重疊。這種重疊情形有助於避免資料區塊邊界產生多餘資料，除了具有離散餘弦轉換的能量壓縮特性外，也使MDCT尤其有利于数据压缩方面应用。藉由以上优势，MDCT在音訊壓縮领域中成为应用最为广泛的有损数据压缩手段，应用…
緊群
在數學中，緊群（）是其拓撲為緊緻的拓撲群。緊群是帶有離散拓撲的有限群的自然推廣，并以顯著方式延續了一些性質。緊群的理論已被人们深入研究，與群作用和群表示論有關。 下面我們假定所有群都是豪斯多夫空間，因為這個覆蓋了所有有價值的情況。 緊李群 李群形成最好一類拓撲群，而緊李群有特別良好開發的理論。緊李群的基本例子包括 圓群 T 和環面群 Tn， 正交群 O(n)，特殊正交群 SO(n) 和它的覆蓋旋量群 Spin(n)， 酉群 U(n) 和…