線性標準轉換
在數學的文獻中，線性標準轉換（，简称LCT）也稱作线性正则变换、ABCD轉換、广义Fresnel变换等。在漢米爾頓力學中，線性標準轉換是積分變換的一個代表家族，並且能夠將許多經典的轉換進行廣義化，例如傅立葉變換、分數傅立葉變換、拉普拉斯變換、菲涅爾轉換(電磁波在空氣中傳播)、、等等。此轉換提供了這些最常使用的線性轉換一個統一框架，並且在光學、信號轉換以及系統響應領域中都提供一般化的概念。尤其從系統工程的角度看來，線性標準轉換提供一個強大…
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多維度變換
在數學分析及應用中，「多維度變換」是用來分析訊號的二維或是多維的頻率成分。 多維度傅立葉變換 其中一個常用的多維度變換就是傅立葉變換，是將一個訊號的表示式從時域/空域轉換到頻域。離散域的多維度傅立葉變換可表示成下列式子： : F(w_1,w_2,\dots,w_m) = \sum_{n_1=-\infty}^\infty \sum_{n_2=-\infty}^\infty \cdots \sum_{n_m=-\infty}^\infty…
拉東變換
數學上，拉東變換（又稱雷登變換）是一種積分變換，這個變換將二維平面函數f變換成一個定義在二維空間上的一個線性函數{\cal R} f({\cal R} f的意思是對f做拉東變換)，而{\cal R} f的值為函數f對該條線{\cal R} f做積分的值。以右圖為例，黃色區域即是f，A線則是代表{\cal R} f。 拉東變換是约翰·拉东在西元1917年提出，他也同時提出拉東變換的反變換公式，以及三次空間的拉東變換公式。 三次空間拉東變換…
S轉換
S轉換(s-transform)是一種時頻分析的工具。 和其他時頻分析工具一樣，透過S轉換，我們可以同時從時域以及頻域觀察一個信號的能量分布。S轉換的特別之處在它既保持與傅立葉變換的直接關係，又可在不同頻率有不同的解析度。此外，S轉換與小波轉換（wavelet transform）有密切的關係，或可視為連續小波轉換（continuous wavelet transform）的變形。S轉換的清晰度略優於加伯轉換（Gabor transfo…