贝赫和斯维讷通-戴尔猜想
伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想（）又稱伯奇-斯溫納頓-戴爾猜想（），簡稱BSD猜想，中文維基百科曾經翻譯成貝赫和斯維訥通-戴爾猜想，是現代數學最重要的未解問題之一，也是克雷數學研究所七大千禧年大獎難題之一。屬於橢圓曲線上的數論領域。 該猜想以數學家和的名字命名，他們於1965年首次提出了這一猜想。它描述了阿貝爾群的算术性质与解析性质之间的联系，即對有理數域上的任一橢圓曲線，其L函式在1的化零階（Order of vanishing）等於此曲線…
标签：#丟番圖幾何
共 2 篇文章
西格爾引理
在數學上，特別是超越數論和丟番圖逼近的研究中，西格爾引理（Siegel's lemma）指的是從輔助函數的構造中得到的線性方程的解的界限。這些多項式的存在性由阿克塞爾·圖厄所證明：圖厄的證明用到了鴿巢原理，卡爾·路德维希·西格爾在1929年出版此引理。這是一個線性方程組方面純粹的存在性定理。 近年來，西格爾引理受到改進以得出比引理給出的估計更強的界限。 陳述 設有一組有M個方程、N個未知數，且N > M的方程組，其中的方程式有著如下的形…