岩澤理論
數論中，岩澤理論（）是理想類群的理論，由日本數學家岩澤健吉於1950年代提出，是割圓域理論的一部分。1970年代初，考慮了岩澤理論在上的推廣。到1990年代初，拉爾夫·格林伯格將岩澤理論應用到（法文：motifs、英文：motives）。 陳述 岩澤健吉起初觀察到代數數論中某些數域所成的塔的伽羅瓦群同構於p進數所構成的加法群。這個群通常寫作 Γ 並採乘法符號，它是加法群\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}的逆極限，其中p是固…
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伽羅瓦上同調
在數學中，伽羅瓦上同調是一套用群上同調研究伽羅瓦群的作用的技術。具體言之，假設伽羅瓦群 G = G_{L/K} 作用在一個群 A（通常是數論中出現的代數結構，如 L, L^\times, C_L 等等）上，伽羅瓦上同調研究相關的群上同調 H^i(G,A)。這些群通常具有重要的數論或算術代數幾何意義。 伽羅瓦上同調是現代代數數論的基石之一。 在代數數論中的應用 伽羅瓦上同調最早在1950年代被提出，主要與克勞德·謝瓦萊在類域論上的工作相關…