塞邁雷迪-特羅特定理
塞邁雷迪－特羅特定理為組合幾何的定理，其斷言給定歐氏平面上任意n個點和m條直線，至多發生 :O \left ( n^{\frac{2}{3}} m^{\frac{2}{3}} + n + m \right ) 次重合（incidence，即二元組(p, \ell)，其中p為一點，\ell為直線，且p在\ell上）。 此上界已經是最優的上界了，唯一的改進只可能出現在大O符號中隱藏的常數倍數。 考慮隱藏常數的話，、拉多什·拉多伊契奇（Rad…
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共線 (幾何)
在幾何學中，共線是指點在空間中的一種關係，表示一系列點落在同一條直線上的性質，也就是說，若有一系列點都位於一條直線上則可以稱那一系列的點共線。廣義上來說，這個詞彙可用於所有排成一直線的物體上，即我們常說的「在同一列」以及「在同一行」。 點的共線 在所有的幾何學中一系列的點位於同一條直線上就是共線。 四邊形 若一個凸四邊形ABCD，將邊延長至對邊相交，並令交點為E和F，則線段AC、BD和EF的中點將共線，而這條線稱為牛頓線。 凸四邊形的重…
標記 (幾何)
的其中一個標記，其包括了立方體本身、其中一個正方形面、該面的其中一條稜、稜上的一個頂點以及這個立方體中「什麼都不選」的子集，即空多胞形，五個元素，正好每個維度各一個元素，且較大的元素包含較小的元素]] 的維面圖，塗上紅色的部分為四角錐的其中一個標記]] 在多面體幾何學中，標記（flag）是指多胞形中的一系列維面，並且在這個序列中各包含了每個維度的其中一個元素。例如正方形中，正方形（ABCD）與其中一條稜（AB）與稜上一點（A）與其子集空…
共圆
必然过圆心]] 在欧式几何中，如果存在一个圆，多个点都位于该圆上，则该多个点的关系被称为多点*'（），两点的连线的中垂线必然过圆心。这多个点依次连线形成的凸多边形称为圓內接多邊形。 三点 不共线的三点必定，该圆也为以这三点为顶点的三角形的外接圆。 四点 有两大类方法用于证明四点，一类是基于角度的方法，如右图，利用两个圆周角相等的性质证明；另一类为基于长度的方法，如托勒密定理、圆幂定理等。 五点及以上 除了密克定理、九点圆定理等定理可以直…
貝祖定理
贝祖定理是代数几何中，用来描述两个代数曲线的交点个数的定理，定理说明两条互质的曲线X 和Y的交点个数等于它们次数的乘积。 参阅 外部链接 * [http://www.mathpages.com/home/kmath544/kmath544.htm Bezout's Theorem] at MathPages
射影平面
。在投影平面裡，這是真的。]] 在數學裡，投影平面（projective plane）是一個延伸平面概念的幾何結構。在普通的歐氏平面裡，兩條線通常會相交於一點，但有些線（即平行線）不會相交。投影平面可被認為是個具有額外的「無窮遠點」之一般平面，平行線會於該點相交。因此，在投影平面上的兩條線會相交於一個且僅一個點。 文藝復興時期的藝術家在發展透視投影的技術中，為此一數學課題奠定了基礎。投影平面的典型範例為實投影平面，亦稱為「擴展歐氏平面」…