螺旋星系
（也稱為 M101 或 NGC 5457）| 285x285px]] 螺旋星系（Spiral galaxy）是星系的類型之一，但哈伯在1936年最初的描述是星雲的領域，並且列在哈伯序列，成為其中的一部分。多數的螺旋星系包含恆星的平坦、旋轉盤面，氣體和塵埃，和中央聚集高濃度恆星，稱為核球的核心。這些通常被許多恆星構成的黯淡暈包圍著，其中許多恆星聚集在球狀星團內。 螺旋星系是以它們從核心延伸到星盤的螺旋結構命名。这样的结构称之为螺旋臂或者旋…
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质数螺旋
质数螺旋（Ulam spiral）是一个简单的展示出素数的一定明显规律的结构，同时它指出一些二次多项式有着大量生成素数（富素数）的特性。该图形是由数学家斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆在1963年，在一个科学会议上听取一个“又长又无聊的”报告时信手涂鸦所发现的。不久以后，作为一个计算机图形的早期应用，乌拉姆与他的协作者迈伦·斯坦（Myron Stein）和马克·韦尔斯（Mark Wells）在洛斯阿拉莫斯国家实验室使用了代码生成了该65000以内的…
恒向线
]] 恒向线（），别称方位线、兰姆线、罗盘方位线、等角线、恒定方向线、等方位线、墨卡托航线航海时，大圆航线是地球上理论中两点间最短的路线，但这也意味着航行过程中要不断调整行进方向，水手为了方便起见会采用恒向线近似之。 参考资料
螺线
螺线又稱渦線、渦卷（）是指一些围着某些定点或轴旋转且不断收缩或扩展的曲线。 二维螺线 费马螺线 等角螺线 双曲螺线 圆内螺线 阿基米德螺线 连锁螺线 柯奴螺线 欧拉螺線 参考文献 Cook, T., 1903. Spirals in nature and art. Nature 68 (1761), 296. Cook, T., 1979. The curves of life. Dover, New York. Habib, Z., …
等角螺线
等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系(r,\theta)中，这个曲线可以写为 :r = ae^{b\theta}\, 或 :\theta = \frac{1}{b}\ \ln\left(\frac{r}{a}\right)\ , 因此叫做“对数”螺线。 定理 等角螺线的臂的距离以几何级数递增。 设L为穿过原点的任意直线，则L与等角螺线的相交的角永远相等（故其名），而此值为\cot^{-1}b。 设C为以原点为圆心…
费马螺线
费马螺线是抛物螺线的一种，由法國數學家皮埃爾·德·費馬首先發現，數學方程式為： :r = \pm\theta^{1/2}\, 於極座標系，表达式如下： :r^2=a^2\theta 屬於阿基米德螺线之一。 参看 双曲螺线 圆内螺线 柯奴螺线 等角螺线 连锁螺线 阿基米德螺线 參考來源
阿基米德螺线
阿基米德螺旋線（Archimedean spiral），亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。它的极坐标方程为：\, r=a+b\theta。这种螺线的每条臂的间距永远相等于2\pi b。 应用 準確地利用阿基米德螺線，可以三等分任意角。但是因為阿基米德螺線無法利用尺規作出，故幾何三大難題中的三等份任意角仍然穩坐其寶座。 阿基米德螺線的畫法 一、以適當長度…
连锁螺线
Lituus 螺线 是所有形式为 :r^2 \cdot \theta = k 的螺线。 其中為非零的常數。 其角度和半径的平方成反比。 连锁螺线依符號的不同而有二個分支，以軸為其渐近线。其拐点在 :(\theta, r) = \left(\tfrac12, \pm\sqrt{2k}\right). 此曲線得名自古羅馬的，是由英國數學家寫在名為Harmonia Mensurarum的論文集中，在1722年寫成。 相關條目 双曲螺线 圆内螺…
羊角螺线
羊角螺线（clothoid），又稱欧拉螺线（），是形式为 :x=C(t) :y=S(t) 的曲线，其中C(t)、S(t)为 Fresnel積分： :S(x)=\int_0^x \sin(t^2)\,dt=\sum_{n=0}^{\infin}(-1)^n\frac{x^{4n+3}}{(4n+3)(2n+1)!}, :C(x)=\int_0^x \cos(t^2)\,dt=\sum_{n=0}^{\infin}(-1)^n\frac{x…
圆内螺线
内摆线（圆内螺线）是所有形式为 :x = \cos \theta + \frac{1}{n}\cos n\theta :y = \sin \theta - \frac{1}{n}\sin n\theta 的曲线，其中 n 为正实数。 轨迹定义 假设有一个定圆，若有另一个半径是刚才的圆形的\frac{1}倍的圆在其内部滚动，则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条内摆线（圆内螺线）。 三尖瓣线和星形线 三尖瓣线（Deltoid，字自「D…
双曲螺线
双曲螺线（Hyperbolic spiral）又称倒数螺线（reciprocal spiral）。 轨迹定义 极径与极角成反比的点的轨迹称为双曲螺线。 曲线特征 有一条平行于极轴的渐近线。 是阿基米德螺線的倒數。 曲线出发于极点。 曲线方程 极坐标方程 : r \theta = c 其中c为常数。 直角坐標系中， :x = \frac{c}{\theta} \cos{\theta} :y = \frac{c}{\theta} \sin{…