可行域
，则是红点组成的点集。]] 问题的闭可行域是凸多面体。]] 在最优化与计算机科学中，可行域（feasible region）、可行集（feasible set）或解空间（solution space）指满足问题约束（可能包括不等式、等式和/或整数约束）的最优化问题的所有可能点（选择变量的值集）的集合。在候选解的范围缩小之前，这是问题的初始候选解集。 例如，考虑最小化关于变量x、y的函数 x^2+y^4 之值的问题，且有约束 1 \le …
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共 8 篇文章
集值函数
集值函数（set-valued function），或对应（correspondence）是一种函数，将一个集合（定义域）中的元素映射到另一集合的子集。集值函数见于众多数学领域，如最优化、控制理论与博弈论等。 有些文献将集值函数称作多值函数，但在本文和数学分析的其他文献中，多值函数指的是具有连续性的集值函数f，也就是说在集合f(x)中选择一个元素，就会在接近x的y的每个集合f(y)中确定一个相应的元素，从而局部确定了一个普通函数。 ，X…
低秩近似
低秩近似 (low-rank approximation) 是指用一個較低秩的矩陣去近似給定矩陣的過程。更精確地說，它是一個最佳化問題，其中損失函數衡量給定矩陣（資料）與近似矩陣（最佳化變數）之間的擬合程度，並且附帶近似矩陣秩的約束條件。此問題常用於數學模型建構與資料壓縮。秩的約束與對符合資料模型複雜度的限制相關。在應用中，近似矩陣通常還會有其他約束，例如非負性及漢克爾結構。 低秩近似與多種其他技術密切相關，包括主成分分析、因素分析、潛…
超参数优化
机器学习中，超参数优化或整定（tuning）是为学习算法选择一组最佳超参数的问题。超参数是用于控制学习过程的参数。 超参数优化会找到能产生最优模型的超参数元组，在给定的独立数据上将预定义的损失函数最小化。目标函数获取超参数元组，返回相关损失。 方法 网格搜索 超参数优化的传统方法是网格搜索（grid search）或参数扫描（parameter sweep），即对学习算法超参数空间中人工指定的子集暴力搜索。网格搜索算法必须以某些性能指标…
连续优化
连续优化是应用数学中最优化的一个分支。 连续优化目标函数的变量与离散优化相对，必须是连续变量，即从没有间隙（实线的区间）的实值集中选择。由于这种连续性假设，连续优化可应用微积分技术。 参考文献
Gurobi
Gurobi有时会被翻译为古洛比或古罗比，是由Gurobi最佳化有限公司开发用于计算最优解的软件。该软件是BIGDATA2022年第一季度“影响力50强名单”后附的59个荣誉奖获得者之一。 历史 软件由顾宗浩（Zonghao Gu）、爱德华·罗斯伯格（Edward Rothberg）和罗伯特·比克斯比（Robert Bixby）这三人开发，而该软件的名字便来源于这三者姓氏的前两个字母。 Gurobi是一个用于求解数值規劃問題的求解器。它…
置信域方法
置信域方法（Trust-region methods）又称为信赖域方法，它是一种最佳化方法，能够保证最佳化方法总体收敛。 算法发展 置信域方法的历史可以追溯到Levenberg(1944)，Marquardt(1963)，Goldfeld，Quandt and Trotter(1966)，但现代置信域方法由 Michael J. D. Powell 提出 (1970)。他明确提出了置信域子问题，接受方向步s_k的准则，校正置信域半径\D…
离散优化
离散优化是应用数学和计算机科学中优化问题的一个分支。 在此种数学规划中，变量被限制为离散变量，比如整数。与此相对的是连续优化。 离散优化存在两个主要的分支。 组合优化：指关于图，拟阵等数学结构的问题。 整数规划 此两分支也有着很紧密的关系，许多组合优化问题可以以整数规划来模拟，整数规划问题也可有对应的组合优化版本。