数学模型
的數學模型。左上：常微分方程。右上：偏微分方程。左下：個體為本模型。右下：細胞自動機。]] 數學模型（mathematical model）是使用數學來將一個系統簡化後予以描述。數學模型廣泛應用在自然科學（如物理學、化學、生物學、宇宙學）、工程学科（如计算机科学，人工智能）、以及社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上。科學家和工程師用模型來解释一个系统，研究不同组成部分的影响，以及对行为做出预测。常見的模型包括動態系統、概率模…
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模式 (自然界)
中的沙地而形成的自然图案；只要有合适的条件，月牙形的沙丘及其表面的波纹就会重复出现]] 的图案可以提供伪装，和提示牠的情绪以及繁殖狀态]] 在大自然中，我们可以观察到各种各样不同的图案、形式或规律，它们可被统称为「自然界中的模式」。这些「模式」会在不同的现实情況中重复出现，当中有部分更可以通过运用数学建模去理解。自然的模式会以例如对称、树狀、螺旋、曲折、波狀、泡沫、镶嵌、裂纹和班纹等等不同方式呈现。 在歴史上，早期的希腊哲学家如柏拉图、…
叠加原理
（对角线）与鸭子航迹产生的波之叠加，在水中只近似满足线性关系。]] 在物理学与系统理论中，疊加原理（'），也叫叠加性质（'），说对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之代数和。” 从而如果输入 A 产生反应 X，输入 B 产生 Y，则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。 用数学的话讲，对所有线性系统 F(x)=y，其中 x 是某种程度上的刺激（输入）而 y 是某种反应（输出），刺激的叠…
离散优化
离散优化是应用数学和计算机科学中优化问题的一个分支。 在此种数学规划中，变量被限制为离散变量，比如整数。与此相对的是连续优化。 离散优化存在两个主要的分支。 组合优化：指关于图，拟阵等数学结构的问题。 整数规划 此两分支也有着很紧密的关系，许多组合优化问题可以以整数规划来模拟，整数规划问题也可有对应的组合优化版本。
环境数学
數學為科學與工程學之基礎，且為研究工作與規劃設計上之有效工具。環境數學所涉及之數學技巧與工程數學之領域類似，為利用數學將實際環境問題模式化，進而求解與解釋模式預測之結果。 環境數學之範疇 數學模式之建立 常微分方程式 拉普拉斯轉換 偏微分方程式 誤差與誤差之傳播 方程式之數值解 參考資料 《環境數學》，駱尚廉編著，茂昌圖書有限公司，1998年10月四版，ISBN 9579510636