变分分析
数学中，变分分析（variational analysis）通常指从凸优化和经典变分法到更一般理论的组合与扩展。这包括优化理论的更一般问题，如集值分析中的广义导数等。 数学学科分类标准（MSC2020）中，“集值与变分分析”领域的编码为“49J53”。 历史 这一数学领域历史悠久，不过“变分分析”一词在这领域最早见于R. Tyrrell Rockafellar与Roger J-B Wets的同名著作中。 最小值的存在 一个经典结果是，紧…
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集值函数
集值函数（set-valued function），或对应（correspondence）是一种函数，将一个集合（定义域）中的元素映射到另一集合的子集。集值函数见于众多数学领域，如最优化、控制理论与博弈论等。 有些文献将集值函数称作多值函数，但在本文和数学分析的其他文献中，多值函数指的是具有连续性的集值函数f，也就是说在集合f(x)中选择一个元素，就会在接近x的y的每个集合f(y)中确定一个相应的元素，从而局部确定了一个普通函数。 ，X…