区间套
在數學中，一串區間套是實數中的一串區間（n=1, 2, 3, ...），使得對於每個n都有是的子集，有時我們要求它是真子集。換而言之，在這串區間中，區間從左邊逐漸往右收縮，而在右邊逐漸往左收縮。 關於區間套的主要問題在於探討所有區間的交集（記作J）的性狀。 事實上，當都是開集時，J有可能為空集。例如開區間套的交集就是空集：任何一個正數x都在n充分大之後大於2−n，故而x不在J中。 但對於閉集而言，情況有所不同。事實上，我們有閉區間套定理…
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史密斯-沃尔泰拉-康托尔集
在数学中，史密斯-沃尔泰拉-康托尔集（SVC），胖康托尔集，或ε-康托尔集是实直线 ℝ 上的无处稠密点集（不包含任何区间），同时具有非零测度。史密斯-沃尔泰拉-康托尔集得名于数学家亨利·史密斯，维多·沃尔泰拉和乔治·康托尔。它同胚于康托尔三分点集，也是一个分形。 构造 类似于康托尔集，史密斯-沃尔泰拉-康托尔集也是通过从单位区间 [0, 1] 移除某些区间进行构造。 第一步先移除区间 [0, 1] 的中间1/4（也就是移除中点1/2处两…