展開圖
的展開圖]] 的11種展開圖]] 在幾何學中，展開圖是指將幾何形狀的面沿著邊接合，並不重疊地呈現在同一個平面上。以多面體為例，多面體的展開圖就是將多面體的表面在平面上攤平後得到的圖形。多面體的展開圖對多面體和一般立體幾何的研究很有幫助，因為有了展開圖就能使用薄紙板等薄片的材料來製作對應立體圖形或多面體的物理模型。 展開圖的實例最早出現在阿尔布雷希特·丢勒的作品中，在其1525年出版的《用圓規和尺子進行測量藝術課程》（Unterweysu…
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施莱夫利符号
數學中，施萊夫利符號（Schläfli symbol）是一個可以表示一特定正多胞形或密鋪圖案若干重要特性的符號。其命名是為了紀念19世紀數學家路德維希·施萊夫利在幾何和其他領域的許多重要貢獻。 另見正多胞形列表。 正多邊形 一個有n個邊的正多邊形，其施萊夫利符號為\{n\}。例如，施萊夫利符號為\{5\}的多邊形即為正五邊形。 星形正多邊形 星形正多邊形指的是正非凸多邊形，即邊長相等的凹多邊形或複雜多邊形。星形正多邊形的施萊夫利符號若為…
極正弦
極正弦（）是正弦函數的推廣。 其將正弦函數從原本只能計算平面角推廣到可以計算多胞形的頂角。 極正弦函數通常記為或。 不同於一般的正弦，極正弦的輸入值並非是角度，而是能代表特定立體角的向量組。 定義 維空間的向量 （對應極正弦定義中的\Omega），右側：長方體（對應極正弦定義中的\Pi）。在更高維度上的解釋是相似的]] 令（）為維空間（）的非零歐幾里德向量，該向量從平行多胞形的頂點定向，形成平行多胞形的邊。則頂角的極正弦為：。 : \b…
凸多胞形
]] 在幾何學中，凸多胞形是一種點集為n維實空間凸集的幾何結構，為多胞形中的一種特例，亦有文獻探討的凸多胞形並不要求滿足有界集合的特性，本文探討的凸多胞形並不要求滿足有界集合的特性，而在一些較嚴謹的文獻中會用有界凸多胞形和無界凸多胞形來區分兩者的概念。亦有部分的研究將n維凸多胞形是唯一個超曲面或(n-1)-流形。 定義 凸多胞形的定義根據其用途和要解決的問題之不同有多種定義。例如Grünbaum對凸多胞形的定義是利用空間中的凸點集來定義…
超半方形
立方體作為兩個複合半立方體的示例圖]] 在幾何學中，超半方形（也被叫做n維半方形）是一系列的n維多胞形，其構造為一個交錯的n維超方形，標籤為h \gamma_n以作為半個立方體系列\gamma_n。一半的頂點被交錯的去除，並於原位生成新的次胞。2n次胞成為了2n(n - 1)-維超半方形，而2^n(n - 1)-維單純形次胞代替了原本頂點被去除的位置。 超半方形的命名皆為原超方形的前面加上半：半立方體、半超立方體、依此類推。半立方體等同…
超立方體堆砌
{{Infobox polytope | name = 超立方體堆砌 | imagename = Tesseractic tetracomb.png280px一個3x3x3x3紅藍棋盤超立方體堆砌的透視投影。 | polytope = 超立方體堆砌 | Type = 正四維堆砌 | group_type = 立方形堆砌 | Dimension = 4 | dim = 四維 | count = {4,3,3} | Cell = {4,3}…
维脊
在幾何學中，維脊（Ridge）又稱為亞面（subfacet）是指幾何形狀的組成元素中，比該幾何形狀所在維度少2個維度的元素，其可以視為幾何結構中，兩個或多個維面相交成的幾何結構。其可以視為多面體的頂點、邊、面中的邊在高維幾何結構的推廣。 多邊形的維脊 多邊形是一種二維幾何結構，因此其所對應的維脊即為其頂點。而在比多邊形更低維度的幾何結構中，通常不會探討維脊以及其特性。 多面體的維脊 多面體是一種三維幾何結構，因此其所對應的維脊即為其稜。…
边
邊或邊緣（）可以指： 邊 (幾何)或稱稜（）是一个几何图形两个相邻頂點之间线段。假如连接两个端点的是一段曲线，数学上稱為弧。 邊 (圖論)（）是两个事物间某种特定关系的抽象化。两个事物间有联系，则这两个事物代表的顶点间就连有边，用一根直线或曲线表示。 邊 (魔術方塊)或稱邊塊：魔術方塊解法術語。 边长通常指一個邊的長度，亦可以指： *边长或稱稜長：一個幾何結構內特定邊的長度 邊長在某些教科书中，也用于表示在一个封闭的平面几何图形中的所有…