模空间
在代数几何上，模问题用于描述代数簇所依赖的参数。对于这样一个参数使用模这一词和模形式相似：一个模形式通常是模空间（Moduli space，即其坐标为模的空间）上的某种微分形式（或者张量密度），因为这些形式通常有一个權重。 在椭圆曲线的情况，有一个模，所以模空间是代数曲线。这是在雅可比的椭圆函数理论中称为k的一个量，他将椭圆积分归约为如下形式 :\sqrt{(1-x^2)(1-k^2x^2)\,}. 参看 面向物理的模空间的表述，参看。
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希尔伯特基定理
希尔伯特基定理是数学、尤其是交换代数中的定理。它声明诺特环上的多项式环也是诺特环。 定理陈述 设R为一个环，记R[X]为R上以X为变量的的多项式组成的环。大卫·希尔伯特证明了只要R不是“太大”——即R为诺特环——那么R[X]也具有相同性质。形式上， 希尔伯特基定理. 如果R是诺特环，那么R[X]也是诺特环。 推论. 如果R是诺特环，那么R[X_1,\dotsc,X_n]也是诺特环。 定理可以如下翻译成代数几何的语言：域上的每个代数集都可…