无限倒退

无限倒退（），是一种遵循递归原则而产生的无限递归所造成的恶性逻辑现象。无限倒退通常由一组无限的，受递归原则支配的实体或对象所组成的序列构成，在这样的序列中，每一个实体或对象均根据递归原则以前一位的实体为条件或因为前一位实体的存在而产生，并无限向后一位衍生，往复该过程。

举例而言，在中，一个信念之所以合理，是因为它基于另一个合理的信念。但是，这个其他信念本身也需要另一个合理的信念来使其合理，如此继续下去，便产生了一种无限倒退。根据无限倒退这一概念所产的无限倒退论证（），一般被视作反对论证，是一种反对某种理论基于其可能在事实上产生无限倒退这一逻辑现象的论证。假若想让一个无限倒退论证成立，不仅需要证明其对象理论具有无限倒退的现象，同时需要证明对象理论具有某种程度上是逻辑恶性的（Vicious）。在哲学或逻辑学当中，存在诸多方法可以将一种倒退现象视作恶性的，最为严重的恶性形式通常涉及某种形而上学不可能性。

在哲学与逻辑学传统上，如果一个论证或一个理论产生无限倒退时，通常该理论会在未有过多证明的情况下被假定为具有某种程度的逻辑恶性，然而这一假设在当代哲学中受到了质疑。一些哲学家明确为包含无限倒退的理论辩护，然而一般而言，更为常见的策略是重新表述该理论以避免倒退或者构造一种哲学立场使得人们可以以理性的态度接受这样的倒退现象存在。主要的两种策略分别是基础主义与融贯主义，基础主义强调在无限倒退序列中的至少存在一个元素或实体，其信念不需要依靠其他信念或其他元素来证成，也即存在一个基础的元素，通过该种方式来终止倒退；融贯主义则强调在无限倒退序列中存在一种序列之上的超结构，该结构可以使得序列中的所有元素或实体以某种方式相互支持，从而产生信念供给的循环，进而将倒退转化为一种在结构中相互证成的现象。

在哲学中，近乎各个领域都可以找到无限倒退现象。其中比较著名的例子有宇宙论证和。

定义
无限倒退是由递归原则支配的一种由无限个实体或对象构成的序列，这种递归原则决定了序列中每个实体或对象如何依赖或因其前一个实体或对象而产生，并进而延伸至无限。

无限倒退的递归原则通常可以用以下形式表达：

*X 之所以是 F，是因为 X 与 Y 存在关系 R，而 Y 是 F。
*X 和 Y 代表对象或实体（即序列中连续的两个不同对象），R 代表一种关系（即递归原则），F 代表广义上的属性（即同属一个无限倒退的序列，且均受到递归原则约束）；
** 例如，在认识论的倒退中：一个信念（X）之所以合理，是因为它基于另一个合理的信念（Y）。但这个信念本身也需要另一个合理的信念来使其合理（R），如此往复。；

• 因此，无限倒退需要一个附加的触发条件，即：必须先存在一个 X 是 F 的事实才能够诱发倒退；
• 但是，根据递归原则，只有在存在一个也属于 F 的 Y 时，X 才可能成立。但为了解释 Y 是 F 的事实，我们需要假设一个也是 F 的 Z，如此继续下去。一旦无限倒退开始，就无法停止，因为每一步验证先前或之后对象或实体的步骤都需要引入一个新对象或实体来使前一步成为可能。其他类型则发生在无限倒退导致所受讨论的理论处于不可信或无法解决其最初设定要解决的问题时。然而对于其他类型的无限，如无限基数或无限广度的大小（例如宇宙历史的持续时间），从形而上学的角度来看是没有任何问题的，然而因为可能性或者说假设的空间是无限的，因而这一理论从形而上学的角度上看似乎是可能的。

评估一个无限倒退是否具有失败解释的逻辑恶性时，最为常见的方法是区分局部解释和全局解释。这种观点基于逻辑恶性的传导性（Transmission），如果想要解释 X 属于 F，则其原因是因为 Y 属于 F，故 F 这一属性是由 Y 传导至 X 的。前一个信念可能是正当或证成的，但这与解释为什么后一个信念是正当或证成的在本体层面上没有关系，而是类似于一种提高后者被确信的概率的因子 ；或是修改理论以避免倒退。本段将主要聚焦于两种常用的回应策略，即基础主义与融贯主义。

基础主义
哲学传统上，对于无限倒退最为常见的回应是基础主义，换言之，这些信念并不需要其他的信念来证成。非推理性的自明信念构成了所有推理性信念的超结构基础。简而言之，认识论的基础主义强调，存在一些无需推理或者不仰赖其他信念的信念，这些信念构成了整个知识体系的基础。这样，基础主义便可通过找到这些基本的、并非推理的信念来解决认识论的无限倒退问题，进而确保整个理论体系的稳定性和证成性。

另一方面，基础主义在形而上学领域也存在论述，论述主要涉及本体论的层级问题。在论述中存在一种观点认为，有些实体存在于比其他实体更基本的层次之上，而后者依赖于或基于前者。形而上学基础主义（Metaphyscial Foundationlism）主张，这种依赖关系并不会形成无限倒退，因为存在一个最基本的层次，而这个层次为所有其他层次的实体的存在提供基础。由此可产生两种解释：（1）不同层次的实体在本体论层面上并不属于同一种存在，因而适用于两个层级的属性不能够跨层级建立无限倒退，故无法构建无限倒退。（2）基础层次对上级层次间的承载关系（Grounding-Relation）属于一种良基关系，故不存在无限倒退现象。融贯主义可以被表述为以整体证成性而非具体证成性的理论，整体证成性指将整个信念系统视作一个整体，倘若这个整体可以证成，则其中的任何信念均可以被证成，这与认识论无限倒退中假定的单一信念的证成性不同。在整体证成性中，每一个具体的信念的证成性均是由整个信念系统所提供的，而非由其他的具体信念来提供。

参见

• 先有鸡还是先有蛋
• 德罗斯特效应
• 不动之动者
• 分形
• 小小人论证
• 明希豪森三难困境
• 递归
• 时间的不实在性
• 巴曼尼得斯篇
• 芝诺悖论

参考文献