濾波問題
在随机过程理論中的濾波問題（Filtering problem）是指針對信号处理及相關領域中，許多狀態估測問題的數學模型。大致概念是從不完整的、可能包括雜訊的觀測值中，建立有關系統真實值的「最佳估測」。最佳非線性濾波問題（甚至也包括非平稳过程問題）由（1959年、1960年）找到解答，在的研究及的研究中也有提到，Zakai建立了濾波器在條件機率未歸一情況下的簡化動態模型，稱為。不過一般情形下的解是無限維的。 目前已針對一些近似以及一些特…
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擴展卡爾曼濾波器
在估计理论中，擴展卡爾曼濾波器（extended Kalman filter），簡稱EKF，是卡尔曼滤波的非線性版本，會對平均和协方差的估測值進行線性化。在轉移模型定義良好的情形下，一般會將擴展卡爾曼濾波器視為非線性狀態觀測器、导航系统和全球定位系统的de facto標準。 歷史 建立卡爾曼濾波器數學基礎的論文是在1959年到1961年之間發行的。若是線性系統模型，在轉換系統和量測系統上有獨立白色噪音，卡尔曼滤波是最佳的線性估測器。只是…
協方差交叉
協方差交叉（Covariance intersection）是在卡尔曼滤波中，二個狀態變數之間不確定其協方差時，合併其估測值的算法。 規格 資訊項a及b已知，要融合成資訊項c。已知a和b的平均数/協方差 \hat a, A及\hat b, B，但是交叉相關未知。協方差交叉可以更新c的平均数/協方差為 : C^{-1} = \omega A^{-1} + (1-\omega) B^{-1} \, , : \hat c = C(\omega…