遊蕩集
在動力系統及遍歷理論等數學的分支裡，游离集（又称游荡集）此一概念公式化了此系統中運動和的某些概念。當一個動力系統存在一非零測度的游离集時，即代表此系統為一耗散結構。這和使用始態復現定理概念的保守系統極為不同。直覺上，遊离集和耗散結構之間的關係是很容易了解的：若一部份相空間在此系統正常的時間演化下會「遊蕩開來」，且不再接近，則此系統即是耗散的。使用游离集的語言可以使耗散結構的概念有一個精確、數學的定義。 遊离點 遊离集的一普通且離散時間的…
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保测动力系统
保测动力系统（）由一个概率空间和其上的一个保测变换組成。也就是说，它是一个系统 :(X, \mathcal{B}, \mu, T) 带有下面结构： X是一个集合， \mathcal{B}是X上的一个σ-代数， \mu:\mathcal{B}\rightarrow[0,1]是一个概率测度， T:X\to X为一个可测变换, 并且保持测度\mu ，即对任意A\in \mathcal{B} 满足 :\mu (T^{-1}A) = \mu(A)…
A公理
在数学中，斯梅尔A公理（Smale's axiom A）确定了一类相对容易理解的动力系统。一个著名的例子是斯梅尔马蹄铁映射。术语“A公理”是斯蒂芬·斯梅尔起的。 定义 设M是光滑流形，f:M\to M是M到自身的微分同胚。以下两个条件合在一起称为A公理： f的非游荡集\Omega(f)是双曲的紧集。 f的周期点在\Omega(f)中稠密。 满足A公理的微分同胚称为A公理微分同胚。若M是二维曲面，则非游荡集的双曲性蕴含了周期点的稠密性，但…