普朗歇尔定理
在数学中， 普朗歇尔定理（有时称为帕塞瓦爾-普朗歇爾恒等式 ）是调和分析的一个结果，它由米歇爾·普朗歇爾于1910年证明。它指出一个函数的模的平方的积分等于其频谱的模平方的积分。也就是说，如果 f(x) 是实轴上的函数，且有频谱 \widehat{f}(\xi) ，那么{{Equation box 1|border|indent=|title=|equation=\int_{-\infty}^\infty |f(x)|^2 \, dx …
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黎曼-勒贝格定理
在数学分析中，黎曼-勒贝格定理（或黎曼-勒贝格引理、黎曼-勒贝格积分引理）是一个傅里叶分析方面的结果。这个定理有两种形式，分别是关于周期函数（傅里叶理论中关于傅里叶级数的方面）和关于在一般实数域\mathbb{R}上定义的函数（傅里叶变换的方面）。在任一种形式下，定理都说明了可积函数在傅里叶变换后的结果在无穷远处趋于0。这个结果也可以适用于局部紧致的阿贝尔群。 历史 波恩哈德·黎曼发表这个定理的最初版本是在公元1854年，作为他为哥廷根…