六素数
在数学中，六素数（）是相差为6的素数偶（p, p + 6）。例如数5和11都是素数且差为6。如果p + 2或p + 4也是素数，则六素数是素数三元组的一部分。 六素数的英文"sexy prime"（直譯為「性感素數」）源于拉丁语指稱「六」的詞彙sex。 类型 六素数偶 500之下的六素数（OEIS 中数列 与 ) 有： :(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37…
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質因數
素因子（prime factor）或稱-{zh-hant:質因子;zh-hans:素因数}-、質因式，在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。 将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果…
立方質數
立方質數是由特殊的方程生成的質數。这种方程共有两组，都包含有變數x和y的立方项。A.J.C.坎寧安（A. J. C. Cunningham）首先研究了这种方程。 第一种生成立方质数的方程：p =\frac{x^3 - y^3}{x - y}, x = y + 1, y=1,2,\cdots 由上式產生的首幾個質數是：7, 19, 37, 61, 127…（） 上式可以重寫成\frac{(y+1)^3-y^3}{y+1-y}，再簡化成3y…
半素数
半素数（又稱双素数，二次殆素数），為两个素数的乘积所得的自然数。最前面的几个半素数是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, ... 它們包含1及自己在內共有3個或4個因數。 例子与种类 比100小的半素数有： :4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, …
索菲·熱爾曼質數
若質數p為索菲·熱爾曼質數，則2p+1亦為質數。與索菲·熱爾曼質數p相聯繫之質數2p+1則稱之為安全質數}-。舉例來說，29為一索菲·熱爾曼質數，2×29+1=59則為其對應的安全質數。索菲·熱爾曼證明了費馬最後定理對於這類質數為真。且若x,y,z均為整數，在x^p + y^p = z^p這式子內，必有一項能被2p+1整除。 是否存在無限個索菲熱爾曼質數仍屬猜想。 從1到10000共有190個索菲熱爾曼質數： 已发现的最大的索菲·熱爾曼…
回文素数
回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。最小的几个十进制回文素数为： :2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, … 注意到除了11以外，没有其它的两位或四位回文素数。如果我们考虑被11整除的判别法，就可以推出任…
沃尔-孙-孙素数
若質數p大於5，且p^2整除F( p-\left(\frac{5}{p}\right) )，其中\left(\frac{a}{b}\right)表示勒讓德符號，F(k)是第k個斐波那契數，則稱p為沃尔-孙-孙素数（Wall-Sun-Sun prime）。 1960年，唐纳德·丹斯·沃尔猜想是否存在這類數。 1992年，孙智宏和孙智伟證明若費馬大定理對於質數p有一個反例使得它不成立，該質數應為沃尔-孙-孙素数。可惜費馬大定理已經被證明了。…