几何-调和平均数
两个正实数x和y的几何-调和平均数（）是一种二元平均数。 定义 首先计算x的y几何平均数，称其为g_1。然后计算x的y调和平均数，称其为h_1. :g_1 = \sqrt{xy}. :h_{1} = \frac 然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列(g_n)和(h_n)： :g_{n+1} = \sqrt{g_n h_n}. :h_{n+1} = \frac{2}{\frac{1}{g_n} + \frac{1}{h_n}} 这两个数…
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算术-几何平均数
两个正实数x和y的算术-几何平均数定义如下： 首先计算x和y算术平均数（相加平均），称其为a_1。然后计算x和y几何平均数（相乘平均），称其为g_1；这是xy的算术平方根。 :a_1 = \frac{x+y}{2} :g_1 = \sqrt{xy}. 然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列\{a_n\}和\{g_n\}： :a_{n+1} = \frac{a_n + g_n}{2} :g_{n+1} = \sqrt{a_n g_n}. …
椭圆积分
在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。和欧拉是最早的研究者。现代数学将椭圆积分定义为可以表达为如下形式的任何函数 f \,的积分 : f(x) = \int_{c}^{x} R[t,\sqrt[]{P(t)} ]\ dt \,\! 其中R \,是其两个参数的有理函数，P \,是一个无重根的3 \,或4 \,阶多项式，而c \,是一个常数。 通常，椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P \,有重根的时候，或…