非均匀有理B样条
]] NURBS是非均匀有理B样条曲线（non-uniform rational B-spline）的缩写，NURBS由Versprille在其博士学位论文中提出，1991年，国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。1992年，国际标准化组织又将NURBS纳入到规定独立于设备的交互图形编程接口的国际标准PHIGS（程序员层次交互图形系统）中，作为PHIGS Plu…
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B样条
在数学的子学科数值分析裡，B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。B-样条是貝茲曲線的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。 De Boor算法是一个数值上稳定的计算B样条的方法。 术语 B样条是Isaac Jacob Schoenberg创造的，B 是基（basis）样条的缩略。 定义 给定m+1 个节点ti ，分布在[0,1]区间，满足 :…
德卡斯特里奥算法
数学子领域数值分析中的德卡斯特里奥算法（），以发明者保尔·德·卡斯特里奥命名，是计算伯恩斯坦形式的多项式或貝茲曲線的递归方法。 虽然对于大部分的体系结构，该算法和直接方法相比较慢，但它在数值上更为稳定。 定义 贝兹曲线B（角度为n，控制点\beta_0, \ldots, \beta_n）可用以下方式运用德卡斯特里奥算法 :B(t) = \sum_{i=0}^{n}\beta_{i}b_{i,n}(t) , 其中b为 : b_{i,n}(…
样条函数
在数学学科数值分析中，样条（spline）是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做齿函数。后来因为工程学术语中放样一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。 在计算机科学的…
德布尔算法
数学的子领域数值分析中，De Boor算法是快速而且数值上稳定的算法，用于计算B样条形式的样条曲线。这是用于貝茲曲線的de Casteljau算法的一个推广。 概述 一般的情况如下。若要构造一个穿过一系列p个点\vec{d}_0, \vec{d}_1, \dots, \vec{d}_{p-1}的曲线。曲线可以描述为一个参数x的函数。要穿过点的序列，曲线必须满足\vec{s}(u_0)=\vec{d}_0, \dots, \vec{s}(…
样条插值
在数值分析这个数学分支中，样条插值是使用一种名為样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象，所以样条插值得到了流行。 样条插值 使用多项式插值，对给定数据集进行插值的n阶多项式就被给定数据点所唯一地定义出来。但是，对同样的数据进行插值的n阶样条并不是唯一的，为了构建一个唯一的样条插值式它还必须满足另外n-1个自由度。 线性样条插值 线性样条插值是最…