子序列极限
在数学中，序列的子序列极限是某个它的子序列的极限。它同于聚集点。 某个序列的所有子序列极限的集合的上确界叫做上极限，类似的，这种集合的下确界叫做下极限。详情参见上极限和下极限。 可以证明如果 (X,d) 是度量空间，并且有柯西序列使得有子序列收敛于某个 x，则这个序列也会聚于 x。
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函数空间
在数学中，函数空间是从集合X到集合Y的给定种类的函数的集合。它叫做空间是因为在很多应用中，它是拓扑空间或向量空间或这二者。 例子 函数空间出现在数学的各个领域中： 在集合论中，集合X的幂集同一于从X到{0,1}的所有函数的集合；指示为2X。更一般的说，函数X → Y的集合指示为Y*X。 在线性代数中，从在同一个域上的向量空间V到另一个向量空间W的所有线性变换的集合自身是个向量空间。 在泛函分析中，对于包括如上向量空间上的拓扑的连续线性变…