奇异摄动
奇异摄动问题是指数学上一个含有小参数的问题，但不能够直接以把小参数设为零来求得所有近似解的问题。在描述奇异摄动问题的方程里，小参数作为系数出现在含有最高阶次方或导数项里，如果按照常规摄动法把小参数设为零，将会导致方程降阶从而不能得到所有的近似解。奇异摄动的来源是这类问题里存在多个尺度。为了求得在每个尺度上的有效近似解，需要将方程用不同尺度规范化以得到新的方程。而新的方程则可以用常规摄动法来求近似解。奇异摄动方法开端于普朗特的边界层理论。…
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多体微扰理论
多体微扰理论是一种基于分子轨域理论的高级量子化学计算方法。这种方法以哈特里-福克方程的自洽场解为基础，应用微扰理论，获得考虑了相关能的多电子体系近似解，其计算精度与组态相互作用方法的DCI接近，但计算量远小于DCI，是应用比较广泛的高级量子化学计算方法。 历史 多体微扰理论是由量子化学家和米爾頓·S·普萊塞特在1934年提出的，所以这一方法也经常以二人的名字所写MP表示，MPn表示的是多体微扰n级近似。 基本假设 多体微扰理论是以哈特里…
费米黄金定则
在量子物理中，費米黃金定則是用來描述受一微擾後量子系統從某個能量特徵態到一群連續能態的單位時間的躍遷機率公式。若微擾的強度不隨時間變化，此單位時間躍遷機率亦不隨時間變化，且正比於系統初始態和終末態間的耦合強度（由躍遷的平方來描述）以及態密度。若終末態不是連續態的一部分，但這一躍遷過程中存在量子去相干（例如原子弛豫過程，或微擾中存在噪聲的情形），此定則也可以應用——此時公式中的態密度项应替換為末態去相干頻寬的倒數。 概述 雖然黃金定則以恩…
庞加莱-林德斯泰特方法
庞加莱－林德斯泰特方法（）是摄动理论中一种当正则摄动法失效时求解常微分方程的近似周期解的方法， 可以在弱非线性振动问题中消除正则摄动法中出现的长期项。 该方法是以数学家昂利·庞加莱与安德斯·林德斯泰特的名字命名的。 示例：杜芬方程 无阻尼、非强迫运动的杜芬方程为 :\ddot{x} + x + \varepsilon\, x^3 = 0\, 其中t > 0，0 x(0) = 1,\, \dot x(0) = 0.\, 使用摄动法，假设级…
微擾理論 (量子力學)
量子力學的微擾理論（perturbation theory）引用一些數學的微扰理论的近似方法於量子力學。當遇到比較複雜的量子系統時，這些方法試著將複雜的量子系統簡單化或理想化，變成為有精確解的量子系統，再應用理想化的量子系統的精確解，來解析複雜的量子系統。微扰理论从可以获得精确解或易于得到近似解的相对简单体系出发，在這簡單系統的哈密頓量(Hamiltonian)裏，加上一個很弱的微擾，變成了較複雜系統的哈密頓量。假若這微擾不是很大，複雜…
摄动理论
{{Otheruses|subject=一般的数学-{zh-tw:微擾;zh-cn:摄动}-理论|other=量子力学的-{zh-tw:微擾;zh-cn:摄动}-理论|微擾理論 (量子力學)}} 摄动理论使用一些特別的数学方法來對於很多不具精确解的问题給出近似解，这些方法从相关的較簡單问题的精确解开始入手。摄动理论將原本問題分為具有精確解的較簡單部分與不具精確解的微扰部分。摄动理论适用的问题通常具有以下性質：通过加入一个微扰项於較簡單部…
含時微擾理論
在量子力學裏，含時微擾理論研究一個量子系統的含時微擾所產生的效應。這理論由狄拉克首先發展成功。由於系統的含微擾哈密頓量含時間，伴隨的能級與本徵態也含時間。所以，不同於不含時微擾理論，含時微擾理論解析問題的目標為： 給予初始量子態，求算某個可觀測量 A 的含時間期望值。 一個量子系統的含時間量子態，仍舊是這系統的不含時零微擾哈密頓量 H_{0} 的本徵態的線性組合。求算這系統的量子態處於某個本徵態的機率幅。 第一個結果的重要性是，它可以預…