數線
数学上，数線（number line）是一个一维的图，把整数標示為点而且均匀地分布在一条线上。数線是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位度称为数線的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。 数轴（number axis）含义近似数线，但不限于一维。数轴是坐标系中的一个组件，同样具有明确原点、方向和单位长度。数轴侧重于其坐标系统的功能，且强调其作为测量或定位的「基准轴」。 通则 大…
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戴德金分割
戴德金分割（）是数学中对于全序集的操作。对于给定的全序集A及其中某个元素x而言，将A分拆为两个非空集合，使得两者其一中所有元素（按照顺序）均在x之前、另一真子集中所有元素均在x之后。 常见的是对于全体有理数的操作，即A=\mathbb{Q}。对于有理数x，将有理数集合分拆为两个非空集合A和A'，若A和A'满足条件： \forall a \in \mathbb{Q}，关系式a \in A和a \in A'必有且只有一个成立。 \foral…
正规数
数学上，粗略来说，正规数（Normal Number）指，数字显示出随机分布，且每个数字出现机会均等的实数。「数字」指的是小数点前有限个数字（整数部份），以及小数点后无穷数字序列（分数部份）。 设b是大于1的整数，x是实数。考虑以b为底的位值记数法中x的数字序列。若s是以b为底的有限数字序列，我们以N(s,n)表示字串s在x的开首n个数字出现次数。数x称为*以b为底正规，若对任意长度k的字串s :\lim_{n\to\infty} \f…
无限小数
无限小数，是指小数部分的位数无限的数字，与有限小数相对。 无限小数有两种类型： 无限循环小数：小数部分有无限多个数字，且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫做无限循环小数。如\frac{1}{7}=0.142\ 857\ 142\ 857\ 142\ 857 \ldots \frac{11}{6}=1.833\ 333\ldots等。无限循环小数属于有理数，可以化成分数形式。 无限不循环小数：小数部分有无限…