危機 (動態系統)
动力系统的危機（crisis）是系統的奇異吸引子會隨系統參數變化而突然出現或突然消失。這種全域分岔出現在混沌吸引力和不稳定性周期点或是穩定流形接觸的時候。隨著軌道接觸到不規則軌道，軌道也會脫離原先的吸引子，造成有特性完全不同的行為。危機可能會引發陣發混沌行為。 Grebogi, Ott, Romeiras, and Yorke將危機分為以下的三種： 第一種危機是邊界危機（boundary crisis）或外部危機（exterior cr…
标签：#非线性系统
共 4 篇文章
分岔理論
]] 分岔理論或分歧理论（bifurcation theory）是數學中研究一群曲線在本質或是拓扑结构上的改變。一群曲線可能是向量場內的積分曲線，也可能是一群類似微分方程的解。 分岔（bifurcation）常出現在動態系統的數學研究中，是指系統參數（分岔參數）小而連續的變化，結果造成系統本質或是拓扑结构的突然改變。分岔會出現在連續系統（以常微分方程、时滞微分方程或偏微分方程來描述）或是離散系統中 （以映射來描述）。 bifurcati…
變結構系統
變結構系統（，縮寫：VSS）是一種不连续的非線性系統，形式如下： :\dot{\mathbf{x}} = \varphi( \mathbf{x}, t ) 其中\mathbf{x} \triangleq [x_1, x_2, \ldots, x_n]^{\operatorname{T}} \in \mathbb{R}^n為狀態向量，t \in \mathbb{R}為時間變數，\varphi(\mathbf{x},t) \triangle…
非線性系統
在物理科學中，如果描述某個系統的方程其輸入（自變數）與輸出（應變數）不成正比，則稱為非線性系統。由於自然界中大部分的系統本質上都是非線性的，因此許多工程師、物理學家、數學家和其他科學家對於非線性問題的研究都極感興趣。非線性系統和線性系統最大的差別在於，非線性系統可能會導致混沌、不可預測，或是不直觀的結果。 一般來說，非線性系統的行為可以用一組非線性聯立方程來描述。非線性方程裡含有由未知數構成的非線性函數；換句話說，一個非線性方程並不能寫…