譜序列
在同調代數中，譜序列是一種藉著逐步逼近以計算同調或上同調群的技術，由讓·勒雷在1946年首創。其應用見諸代數拓撲、群上同調與同倫理論。 動機 讓·勒雷當初為了研究代數拓撲學，而引入層的概念，從而面臨計算層上同調的問題。為此，勒雷發明了現稱勒雷譜序列的計算方法，它聯繫了一個層的上同調群與其正像的上同調群。 人們很快就發現：勒雷譜序列只是一個特例。譜序列還現身於纖維化等幾何問題；更抽象地說，對合成函子取導函子也會得到譜序列，稱為格羅滕迪克譜…
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塞尔谱序列
在数学中，塞尔谱序列（），有时为了纪念让·勒雷早先的工作称为勒雷-塞尔谱序列（），是代数拓扑学中的基本工具。它用同调代数的语言将一个（塞尔）纤维化的全空间 E 的奇异（上）同调表示为底空间 B 和纤维 F 的（上）同调。此结论属于让-皮埃尔·塞尔的博士论文。 表述 令 f : E \rightarrow B 是拓扑空间的一个塞尔纤维化，F 是其纤维。结论用谱序列和标准记号表示。在没有简化假设时，记号必须正确地理解。 上同调谱序列 塞尔上…