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弗拉蒂尼引理

在有限群論，弗拉蒂尼引理指： : 若有限群G有正規子群H，H有西羅子群P，則 G = N_G(P) H，其中 N_G(P) 是 P 的正規化子。 它以Giovanni Frattini命名。他以此引理證明一個與弗拉蒂尼子群有關的定理。 證明 因為 H \triangleleft G, gPg^{-1} \le H \forall g \in G 。因為|g^{-1} P g| = |P| ，所以可以根據西羅定理，在H內， g^{-1} …