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豪斯霍尔德变换

豪斯霍尔德变换（）或譯「豪斯霍德轉換」，又称初等反射（），最初由在1932年提出。阿尔斯通·斯科特·豪斯霍尔德在1958年指出了这一变换在数值线性代数上的意义。这一变换将一个向量变换为由一个超平面反射的镜像，是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵，在一般内积空间中的类比被称作。超平面的法向量被称作豪斯霍尔德向量。 定义 如果 v 给出为单位向量而 I 是单位矩阵，则描述上述线性变换的是 豪斯霍尔德矩阵 （v^ 表示向量 v 的共…