正规子群
在抽象代数中，正规子群或不变子群指一类特殊的子群。由正规子群，可以引导出商群的概念。埃瓦里斯特·伽罗瓦是最早认识到正规子群的重要性的人。 沒有非平凡正規子群的群叫做單群；所有的子群都是正規子群的群叫做戴德金群，非交換的戴德金群又稱漢彌爾頓群。 定义 如果群G的子群N在共轭变换下不變，N即是一個正規子群；就是說對於每個N中元素n和每個G中的元素g，元素gng−1仍在N中。我們寫為 :N \triangleleft G\,\,\Leftri…
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子群
假設 (G, ) 是一個 群（group），若 H 是 G 的一個非空子集（subset）且同時 H 與相同的二元運算 亦構成一個群，則 (H, ) 稱為 (G, ) 的一個 子群（subgroup）。參閱群論。 更精確地來說，若運算 在 H 的限制也是個在 H 上的群運算，则称 H 為 G的子群。 一個群 G 的 純子群 是指一個子群 H，其為 G的純子集（即 H ≠ G）。任一個群總會有兩個子群 當然群（為只包含單位元素的子群，{e…
Malnormal子群
请在中文版中条目中修改 “Malnormal子群” 为“异正规子群” 如何才能做？ 群論中，群G的子群H稱為异正规子群，如果對所有x\in G\setminus H，H和H^x = x H x^{-1}交於單位元。 性質 异正规子群族的交是异正规子群（ｍａｌｎｏｒｍａｌ ｓｕｂｇｒｏｕｐ）。 异正规子群性質是傳遞的，群G的m异正规子群的异正规子群也是G的异正规子群。 平凡子群和整個群G都是异正规子群。一個正規子群如果也是异正规，必定是此…