半長軸
(b)。]] 半長軸（長半軸）是幾何學中圓錐曲線最長的半徑或長軸的一半，因此是從中心穿過焦點到到周邊的最長線段。而長軸（或主軸）是幾何學中橢圓最長的直徑：是一條貫穿中心和焦點，末端位於周邊中相距最遠的兩個點的線段。橢圓或雙曲線的半短軸是一條與半長軸處於直角的線段，並且一端位於圓錐截面的中心。對於圓的特殊情況，半軸的長度都等於圓的半徑。 橢圓的半長軸的長度通過離心率和圓錐參數\ell與半短軸的長度有關，如下所示： {{block inde…
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蒙日圆
法國數學家加斯帕爾·蒙日發現：與橢圓\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1相切的兩條垂直切線的交點的軌跡方程是x^2+y^2 = a^2+b^2。这一结论被称为蒙日圆。 證明 設F_1, F_2分別為橢圓的左右焦點，焦距為c。設點M, N分別為點F_1關於PA，F_2關於PB的對稱點。由橢圓的光學性質知F_2，A，M 及F_1，B，N分別三點共線，由橢圓定義有MF_2 = NF_1 = 2a。設F_1…